Résoudre un problème de géométrie à l'aide des formules trigonométriques

Salut à tous! Voilà, j'ai un exercices de géométrie que je ne comprends pas très bien, alors, si quelqu'un pourrait me venir en aide, ça serait sympa de sa part.

Voila la figure:

Et voilà l'énoncé: On considère le cercle (C) de centre O, point de la demi-droite [Ay). La demi-droite [Ax) est tangeante à (C) en T. On donne AT=9cm.

1/ Calculer une valeur approchée, au millimètre près du rayon du cercle (C).

2/A quelle distance de A faut-il placer un point B sur [AT] pour que l'angle OBT mesure 30° ? (Donner une valeur approchée arrondie au millimètre.)

Voilà, pour la 1/, j'ai utiliser une formule trigonométrique pour calculer au millimètre près la valeur approché du rayon du cercle (C).

J'ai pensé qu'en calculant la longueur du segment [OT], en pourrait dire que le rayon du cercle est deux plus grand que la longueur du segment [OT].

Donc, pour çela j'ai utilisé la tangeante, dans le triangle ATO.

Tangeante de l'angle OAT=TO/TA

Tan (29°) = TO/9

TO= tan (29°)x9

TO est environ égal à 4,98 soit TO=5cm.

Conclusion: Si TO est un demi-diamètre du rayon du cercle (C), alors le rayon (C), est le double de la longueur du segment TO,

Donc Rayon du cercle (C)= 2xTO

Rayon du cercle (C)=2x5=10cm.

Voilà, si quelqu'un pourrait vérifier ce que j'ai fait est bon je lui serait très très reconnaissant, je vous remercie par avance de votre aide!

Bonjour,

Il faut que tu apprennes les définitions du diamètre et du rayon d'un cercle !

Dans la figure [OT] est un segment qui a pour mesure le rayon du cercle de Centre O et tangent à [Ax) en T

On te demande la mesure au millième près (si tu trouves environ 4,98 ce n'est pas assez précis et encore moins si tu l'arrondis à 5 !!!!)

Donc, il ne faut que je modifie le résultat ? Merci d'avance!

Si il faut utiliser la formule de la tangente ! C'est juste ta notion de rayon qui est fausse !!

Le rayon a pour mesure OT pas 2OT !!!!

De plus on te demande une précision que tu ne respectes pas !!!

Mais, qu'est-ce quil faut que je modifie, je doit donc mettre comme résultat 4,988 ??

Non : quel chiffre vient après le deuxième 8 ??? A quel nombre faut-il arrondir alors ?

Donc Rayon du cercle (C)=OT.

Rayon du cercle (C)=4,99cm.

C'est bon ?

DE moins en moins .... Elle est où ta précision au millième ???

Après le deuxième 8, il y a un 7, donc, ça fait: 4,97 ?

Merci.

Encore raté ton nombre est 4,9887.....

donc une valeur approchée au millième est ??? (mais certainement pas ce que tu as écrit)

Il ne faudrai pas enlever le 9, pour que cela fasse 4,7 ??

au lieu de 4,9 ?? merci de m'aider.

non non et encore non

Pour trouver un arrondi au millième tu vas jusqu'au 3ème chiffre apres la virgule

ici 4,988

et pour savoir à quoi tu arrondis tu regardes le chiffre qui vient après : s'il est supérieur ou égal à 5 il faut arrondir le dernier chifffre au chiffre supérieur . Or c'est le cas ici donc le dernier 8 doit être remplacé par un ???

Par un 9.

Donc le rayon mesure ???

Donc le rayon est de 4,987cm.

Tu viens de me dire qu'il faut remplacer le dernier 8 par un 9 et tu écris 4,987cm

4,989cm. désolé.

Pour la suite :

Il faut placer B n'importe où sur [AT] et dessiner [BO] et on suppose que l'angle en B mesure 30°

On cherche la longueur BT

Donc tu utilises encore la tangente pour calculer BT (et n'oublie pas la précision demandée)

Ok! Merci, je vais effectuer le calul, puis je mettrai en ligne dans quelques instants, pour que tu puisses me corriger, s'il te plaît ?

Merci beaucoup d'avance!

Dans le triangle TBO;

Tang de l'angle TBO= OT/TB;

Tang de l'angle TBO= 4,989/TB;

TB= 4,989/tan30°; Donc TB=8,64cm.

Voilà, est-ce que c'est bon ?

Merci beaucoup de me corriger.

Et lorsque l'on demande à quel distance de A faut-il placer un point B sur [AT] pour que l'angle OBT mesure 30°, le point B sera de :

AB=AT+TB

AB=9+8,64=17,64cm.

Donc il faudra placer un point B à 17,64 cm, de A.

La méthode est la bonne

Mais la précision non !!!! je t'avais prévenu pourtant

De plus la question est ""A quelle distance de A faut-il placer un point B sur [AT] pour que l'angle OBT mesure 30° ? (Donner une valeur approchée arrondie au millimètre.)""

Donc quand tu auras réussi à trouver la longueur TB avec la bonne précision n'oublie pas de répondre à la question posée !

Ok, donc TB=8,641cm.

Et la distance du point B par rapport à A est de 17,641cm, après là, je vois pas, si je ne suis pas assez précis. Vraiment désolé...

On te demande une précision au mm = dans 8,641cm quel est le chiffre qui correspond au mm ? Quel est le chiffre qui le suit ? Est-il supérieur à 5 ? Donc tu me donnes l'arrondi

Et puis ton calcul de AB est assez farfelu !!
B est entre A et T Donc BA peut difficilement être supérieur à AT

Le chiffre qui correspond au millimètre est 1. (8,641)

Le chiffre qui le suite est 2. (8,6412)

Non, il n'est pas supérieur à 5.

Non le chiffre des mm dans 8,641cm n'est pas le 1 ... tu ne vas pas les faire tous les uns après les autres ! tu réfléchis et tu me donnes la bonne réponse (c'est une question du niveau du programme de 6ème)

1 serait le chifffre des mm si on avait eu 8,641 m mai là on a des cm !!!!

Je ne comprends pa pourquoi dans le petit 1/, tu me dis, que que 9 (4,989cm) est une valeur approché au millimètre, et quand je prends le même rang du chiffre 8,641, tu me dis que le 1, n'est pas bon.

Je n'y comprends plus rien.

tu vois la différence entre les mots mis en gras dans tes questions

1/ Calculer une valeur approchée, au millième près du rayon du cercle (C).

2/A quelle distance de A faut-il placer un point B sur [AT] pour que l'angle OBT mesure 30° ? (Donner une valeur approchée arrondie au millimètre.)

Désolé, j'ai fait une erreur de frappe pour la 1ère, c'est millimètre pour les deux questions, et non, millième, comme j'avais écrit, je suis vraiment désolé de cette erreur. :rolling_eyes:

coucou
ok
ba oui mais voilà ça change tout
le millième ce n'est pas du tout la même chose que le milimètre lol
tu dois mettre 5,0 cm

Re..Merci miumiu pour la réponse 1/, mais pour la 2/, est-ce bon, comme j'ai fait là, s'il te plaît ?

2/ Dans le triangle TBO;

Tang de l'angle TBO= OT/TB;

Tang de l'angle TBO= 4,989/TB;

TB= 4,989/tan30°; Donc TB=8,64cm.

Et lorsque l'on demande à quel distance de A faut-il placer un point B sur [AT] pour que l'angle OBT mesure 30°, le point B sera de :

AB=AT+TB

AB=9+8,64=17,64cm.

Donc il faudra placer un point B à 17,64 cm, de A.

Voilà, je te remercie de me venir en aide, merci d'avance!

ok
alors il faut que tu prennes 5,0 et non plus 4,9...
de plus ce que tu ne sembles pas comprendre c'est que ce qui vient après le cm c'est le mm donc quand on te demande d'arrondir au mm tu dois t'arréter au chiffre juste après la virgule

si j'ai 4,567879 cm l'arrondi au mm c'est 4,6 cm

si j'ai comme dans ton cas 8,660 cm l'arrondi au mm c'est ....

Pour la suite non c'est faux

puisque tu places ton point B sur le segment [AT] qui mesure 9 cm comment peux tu dire que AB > 9 cm ...

8,660 cm l'arrondi au mm c'est 8,7 cm.

Ben, voilà, où j'ai placé mon point :

très bien pour l'arrondi Zorro va être fière de toi lol
alors
je vais me répéter on te demande de placer le point B sur le segment [AT]

tu le vois le segment [AT] ce n'est pas la droite (AT)
TB = 8.7 cm

TA = 9 cm

donc

AB = TA-TB = ...

ça te choque ?!

Peut tu me dire quel différence y a t-il entre un segment et une droite, s'il te plaît ? (lol.)

ah, ouiais, j'ai compris!!

bon ok très bien
c'est bon tu as fini ?!

lol, désolé de ne pas avoir bien réfléchi juste avant. :razz:

non je n'avais pas vu la photo

réfléchis !!!
c'est la longueur AB que tu as calculé !!!