Dresser le tableau de variation et déterminer les points d'intersection de la courbe avec les axes des coordonnées



  • Aidez moi svp, merci d'avance :

    f est la fonction définie sur ]-3 ; + infini[ par :

    f(x) = x²+4x+2 / x+3
    C est la courbe représentative de f dans un repère orthonormal.

    1.a) Vérifier que, pour tout x > -3,
    f'(x) = x²+6x+10 / (x+3)² (C'est OK)

    b) Etudier le signe de f'(x) selon les valeurs de x.(C'est OK)

    c) Dresser le tableau de variation de f.(C'est OK)

    2.a) Déterminer les coordonnées du point d'intersection A de la courbe C avec l'axe des ordonnées.

    b) Déterminer une équation de la tangente T à la courbe C au point A.

    3.a) Déterminer les coordonnées du point d'intersection B de C avec l'axe des abscisses.

    b) Déterminer une équation de la tangente T' à la courbe C au point B.



  • coucou
    2a)tu es d'accord que pour l'axe des ordonnées on a x=0 ?!

    il te suffit de calculer f(0) c'est tout ^^



  • D'accord je calcule f(0) mais pour y ?



  • oui voilà tu as ton point A(0 ; f(0) )



  • D'accord et c'est la même chose pour le 3a) ?



  • alors pour l'axe des abscisses tu as y=0y = 0
    donc tu vas devoir trouver xx donc calculer
    f(x)=0f(x) = 0



  • Donc c'est f(x) = 0² + 4 × 0 + 2 ÷ 0 + 3 et sa me donne [2/3 ; 0] ?



  • oula tu me fais quoi là quelle question ? tu me mets f(x) = ... mais sans me mettre de x dedans ...
    tu fais laquelle ?



  • La question 3a), c'est pas ce qu'il faut faire ?



  • ok
    pour x3x \ne -3

    f(x)=0f(x) = 0

    x2+4x+2x+3=0\frac{x^2+4x+2}{ x+3} = 0



  • Comment je fais pour résoudre ce calcul ?



  • bon alors
    puisque le dénominateur ne peux valoir 0 c'est le numérateur qui vaut 0 donc
    pour x3x \ne -3

    f(x)=0f(x) = 0

    x2+4x+2=0x^2 + 4x + 2 =0



  • Donc je dérive :

    x² + 4x + 2 = 0

    2x + 4 + 0 = 0
    2x + 4 = 0

    2x = -4 + 0
    x = -4 / 2
    x = -2

    c'est comme cela ?



  • attend mais tu es en première ES?! c'est bien ça ?! tu as dû voir comment résoudre une équation du second degré avec delta et tout ?!



  • Ah oui donc c'est :

    x² + 4x + 2

    Δ = 4² - 4 × 1 × 2
    Δ = 16 - 8
    Δ = 8

    Δ > 0 donc l'équation a deux solutions



  • oui
    tu peux me les donner ?
    je préfère que tu mettes
    x² + 4x + 2 = 0

    Δ = ...



  • x1 = -4 - sqrtsqrt8 / 2 × 1
    = -6

    x2 = -4 + sqrtsqrt8 / 2 × 1
    = -2



  • comment tu fais pour me trouver des entiers ?
    √8 = 2√2



  • J'ai fais a la calculatrice.

    x1 = -4 - sqrtsqrt8 / 2 × 1

    = -4 - 2sqrtsqrt2 / 2

    = -3, 41

    x2 = -4 + sqrtsqrt8 / 2 × 1
    = -4 + 2sqrtsqrt2 / 2

    = -0,58



  • mais pourquoi tu ne veux pas me laisser ma racine carrée
    x_1 = -2 -√2

    x_2 = -2 + √2



  • Ok. mais c'est bien sa le résultat ?



  • c'est bien ça quoi ?
    oui la calculette a toujours raison ( enfin toujours ... )
    bref tu en es où ?



  • Ben je trouve alors S( 6 ; -2 )
    si c'est bien sa, je fais quoi ensuite?



  • je ne vois pas de point S dans ton énoncé ...
    les coordonnées de ton point me font peur
    si tu es toujours à la 3a)
    tu vas devoir faire un choix entre les deux valeurs
    regarde celle qui appartient à l'ensemble de définition



  • tu peux me donner la réponse à cette question, je n'y arrive vraiment pas...



  • bon ok
    alors
    ce point C il coupe l'axe des abscisses donc son ordonnée c'est 0

    maintenant on a trouvé deux valeurs pour lesquelles on avait y = 0

    quand tu regardes tu vois que x_1 < -3 donc ça ne peut être la bonne solution puisque ton ensemble de définition c'est ]-3 ; + ∞[ il faut donc prendre x_2

    le point C a pour coordonnées ...
    vas y je sais que tu peux le faire ^^



  • Le point a pour coordonnées [-0,58 ; 0] ???



  • oui très bien
    mais je veux que tu me laisses ma racine carrée lol
    C (-2 + √2 ; 0 )

    (en plus ça aurait été -0,59 ^^)



  • D'accord.
    Et maintenant pour l'équation de la tangente T', on va calculer f'(0,59) ?



  • pour la 3b oui


 

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.