Probabilités (les 3 portes)

Bonjour , jeudi , notre prof nous a donné une petite enigme que vous connaissez peut-être déja :

C'est un jeu télévisé (qui a réellement existé !)

On a devant nous 3 portes derrière deux de ces portes se trouves deux chèvres , et derrière l'autre porte se trouve une voiture
L'animateur TV demande au joueur de selectionner dans un premier temps une porte
par Exemple il choisi la porte du milieu.
L'animateur TV ,qui connait la positions des chevres et de la voiture lui dit maintenant que l'on est sûr que derrière la porte de droite(toujours par exemple) se trouve une des deux chèvres et lui pose la question : Est-ce que vous voulez changer ou pas ?
Il reste donc 2 portes , une préchoisi avant que les conditions ne changent et une autre.C'est soit la Ferrari soit la chèvre.

Le joueur doit-il Garder son choix ? Changer son choix ou celà n'a aucune importance ?

VOilà ce que j'ai fait :

Premier choix Second choix(le presentateur elimine une chèvre)
-----voiture ------change---->chèvre
------garde ---->voiture

-----chèvre -----change---->voiture
------garde------>chèvre

-----chèvre -------change----->voiture
--------garde------->chèvre

Au final on voit que il y a plus de voitures en face des "change" que de chèvres
ce qui m'amène à penser que le joueur doit changer son choix ainsi il aura 2/3 chance de remporter la voiture tandis que si il se fit à son premier choix il n'emporte que 1/3 chance de son coté

J'ai fait une recherche sur internet et cette solution est beaucoup critiqué (certains trouvent 1/2 d'autres 2/3).du coup je doûte de plus en plus, car normalement quand les conditions changent , les probas changent aussi . Donc je n'ai jusqu'ici trouvé aucune réponse claire.

Notre prof ne nous a pas donné la solution , il nous a juste dit que des grands mathématiciens s'etaient fait piègés sur un problème de ce type(ça nous avance bien ! )

L'un de vous pourrez m'éclairer ?
merci

Bonsoir,

Il manque une information dans le sujet : si le présentateur connait l'endroit de la voiture qu'elle est sa réaction =
aider le candidat ?
ou le mettre sur une mauvaise voie ?
ou répondre au pif ? ...

cela doit dépendre de la production (qui paye le présentateur)

: "gagner ou perdre pour la production"

ce qui revient à "perdre ou gagner pour le candidat"

je pense que la production a intérêt à gagner ... donc le candidat ne doit pas gagner

Donc il dit y avoir une probabilté conditionnelle cachée ... mais avons nous tous les éléments pour répondre ?

Justement , le truc c'est que le jeu télévisé s'est arrêté puisque en fait ils se sont aperçu que les candidats gagnaient en moyenne à 50% ils n'avaient plus assez de sponsor pour acheter les voitures enfin bref : Le présentateur indique juste une porte derrière laquelle il sait qu'il y a une chèvre , il elimine une possibilité.

Allez voir ici

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