géométrie démonstration



  • comment demontrer que les médianes d'un triangle sont concourantes?
    et comment démontrer que le centre de gravité est au 2/3 d'une médiane en partant du sommet
    merci par avance



  • Connais-tu les propriétés des triangles semblables et le théorème de Thalès?



  • le theoreme de thalès oui ?



  • Bonjour, voici une méthode :

    Soit ABC un triangle.

    Tracer les médianes [CI] et [AJ] de ce triangle. Elles se coupent en G.

    Tracer le point D, symétrique de B par rapport à G.

    1. Montrer que (CI) et (DA) sont parallèles.

    2. Montrer que (AJ) et (CD) sont parallèles.

    3. Montrer que GADC est un parallélogramme.

    4. (BG) coupe (AC) au point O. Montrer que O est le milieu de [AC].
      Que représente (BO) pour ABC ?

    5. Conclusion : que peut on dire des médianes des trois côtés du triangle ?

    6. a) Monter que BG = 2GO
      b ) Montrer que GO = (1/3) BO



  • il faut donc que je passe parle parallelogramme pour faire ma demonstration ??



  • Je te donne une idée parmi d'autres ...

    Est-ce la seule question de l'exercice ? Le prof ne vous a donné aucune piste ?



  • je n'ai pas d'élément de réponse dans mon cours.
    je ne comprends pas comment je dois débuter ma démonstration



  • Alors le mieux c'est de suivre la méthode doné ci dessus


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