l' air - liquide

Bonjour, j' ai un devoir maison de maths que je ne comprend pas. Voici le texte :

Une bouteille d'un litre est constituée d'un cylindre surmonté d'un goulot " liquidotroïdale ". Si la bouteille est à l'endroit, on mesure 14 cm de liquide et, si la bouteille est à l'envers, on mesure 11 cm d'air.
Combien contient-elle de liquide ?

Voila, ce que je ne comprend pas c' est qu' on nous dit dans l' énoncé qu' on mesure 14 cm de liquide et 11 cm d'air donc je serais tenté de faire 11 + 14 mais cela me paraît trop simple.

J' espère que vous pourrez m'aider, je vous remercie d' avance

le deuxième exercice de ce devoir de maths est " pyramide de boules "
Je vous écrit le texte :

4 boules de pétanques de 7.6 cm de diamètre sont posées sur le sol, chacune d' elles étant en contact avec les 3 autres.
Quelle est la hauteur de cet empilement ?

Ce que je ne comprend pas dans cet exercice, c' est qu' on nous dit que les 4 boules sont posées sur le sol donc je ne voit pas comment il pourrait avoir un empilement. Mais bon, j ai essayé de le faire quand même. Voila ce que j' ai mi :

(7,6 + 7,6 ) - 3,8
( le diamètre d'une boule + d'une autre car avec malgré ce que j' ai dit dans le 3éme paragraphe, pour faire un empilement je vois qu' une seule solution : 3 boules par terre et une au dessus et je soustrait le rayon d' une boule car mon prof de maths nous a dit qu'une des boules se renfoncées. )

J' espère la aussi que vous pourrez m' aider. Merci beaucoup

C'est tout ce qu'on te donne dans l'énoncé?C'est vraiment minimaliste :donner un liquide avec le centimetre pour unité est...bizarre^^.
En tous cas,de mon point de vue,faire 11+14 ne t'avancera pas ,ce calcul aboutirait a la hauteur de la bouteille,ce qui n'est pas ce que tu cherches.
Une réponse me semble elle aussi très simpliste,mais j'aurais dit qu'il y a 14cm de liquide,puisque c'est écrit dans l'énoncé lol.et le fait de mettre la bouteille a l'envers n'influe pas sur son volume.
Après prends cette réponse avec une certaine réserve car je ne suis pas modérateur,et pour quelque chose de sur,demande leur confirmation.
Bonne continuation

Merci quand meme

Salut.

Le but est de te faire calculer le volume du goulot : comme quand tu retournes ta bouteille un peu de liquide rentre dans le goulot, sommer les hauteurs ne suffit pas.

Si tu préfères, à l'endroit tout le liquide est contenu dans le cylindre, mais à l'envers, tout est contenu dans le cylindre
etdans le goulot !

Je te laisse chercher.

@+

Merci je vais essayer de cherché, je reviendré sur le forum demain pour faire part des mes solutions ( si j' en ai )

Alors j' ai peut etre une solution pour le 1er exercice ( l'air liquide ) :

On fait 14 - 11 = 3 cm. Et 3 cm est le goulot liquidotridale. Après on additionne 14 + 11 + 3 et on trouve le liquide que contient la bouteille. Voila c' est tout ce que j' ai trouvé. Je ne vois pas ce que je peux faire d' autre.

Merci pour ceux qui m' aide.

Est ce que quelqu' un pourrait me dire pour le 2eme exercice ( les boules de pétanques ) si la solution que j' ai proposée est valide ?

coucou
je débarque un peu pour le premier il y doit y avoir un truc qui m'échappe pour le moment ^^
pour le second tu me le sors d'où le -3,6 ?!
regarde mon dessin normalement tu devrais trouver
(la quatrième est cachée)

[

](http://www.imagup.com)

Le -3,6 est la moitié du diamètre d' une boule car je pense qu' il y a 3 boules au sol et 1 au sommet qui se renfonce de la moitié donc de 3,6 cm non ???

et sur le dessin je ne vois pas ou pourrais etre la 4 eme boule désolé

la quatrième boule est sur le sol de l'autre coté
là tu as la vue de la fourmie qui regarde
pourquoi la boule s'enfoncerait de la moitié et pas du quart ou du tiers :rolling_eyes:
tu vois maintenant ou toujours pas ?

Donc pour faire la boule on utilise les 3 points du triangle pour la tracée, c'est ça ??

Mais par contre alors quelle est la hauteur de l'empilement ( c' est le diamètre de 2 boules = 7.6 + 7.6 ??? )

Et pour le renfoncement c' est mon prof qui m' a dit que la boule se renfoncée un peu entre les 3 autres .

et comme ça ?!

[

](http://www.imagup.com)

oui maintenant je vois ou sont toutes les boules mais alors si j' en suis ton dessin la réponse à la question finale qui est " quelle est la hauteur de cet empilement " est 7,6 + 7,6 c' est ça ???

Merci à tous ceux qui m' aide

non
j'ai essayé de faire de beaux dessins en 3D pour que tu comprennes
j'espère que tu sais comment calculer la hauteur d'un tétraèdre régulier...
$\sqrt{\frac{2}{3}} a$

dessin 1

dessin 2

la longueur d'un coté du tétraèdre régulier (a) fait 2 fois le rayon d'un boule
j'espère que tu as compris ...

ps : si ce n'est pas un pur post de modérateur ça ^^

ET ben on peut dire ça mais je n' ai jamais apprs a calculer ça et je ne connais pas cette formule donc si je la mé il va me demandé commment est ce que je les trouver

Si j' ai bien compris il y a juste a calculer la hauteur du tétraède pour avoir la réponse de l' exercice ???

Non
C'est la hauteur du tétraèdre plus un rayon regarde (mon dernier dessin...)
Si la formule tu ne la connais pas tu peux toujours la prouver avec Pythagore...
Dans le triangle DBC tu contruits la hauteur issue de C, tu calcules sa longueur, tu utilises tes connaissances pour dire où se trouve le point H sur cette hauteur...
A la fin tu pourras calculer la valeur de AH dans le triangle AHC rectangle en H.

Ok merci mais est ce que cette solution est valide pour le 1er exercice ( celui de la bouteille )

On fait 14 - 11 = 3 cm. Et 3 cm est le goulot liquidotridale. Après on additionne 14 + 11 + 3 et on trouve le liquide que contient la bouteille. Voila c' est tout ce que j' ai trouvé.

Est ce que d' après vous c' est juste

PS : Normalement je dois avoir fini ce devoir pour ce soir :frowning2: :frowning2: :frowning2:

Je crois que j'ai enfin pigé le truc ^^.
Je vais faire un dessin et je reviens. Je trouve 560 mL.

daccord merci

En fait le truc c'est de se dire qu'un cylindre de 25 cm (11 + 14) de hauteur ferait 1L.
Regarde bien le dessin.
Nous on veut savoir pour un cylindre de 14 cm de hauteur.
Ensuite tu fais le produit en croix V = (1L × 14) / 25 = 560 mL
Je pense que c'est ça mais bon ...

Daccord merci beaucoup je te remercie, tu m' a vraiment beaucoup aidé. C' est super sympa de ta part. Effectivement je n'y avait pas pensé.

Encore merci

De rien ^^
Tu me diras (si t'as l'occasion) si c'est bon ce que je t'ai raconté (aussi bien pour les boules que pour les bouteilles).

Oui je n' y manquerais pas et encore merci.

Mais désolé de te redéranger miumiu mais pour les boules de pétanques construire la hauteur issue de C, je l' ai fait mais après tu dis que je pourrais calculer AH dans le triangle AHC rectangle en H car j' aurais défini ou se situait le point H : mais moi je trouve le opint H sur la droite ( AC ) donc après forcément si il est sur la droite ( AC ), il ne peut pas y avoir de triangle rectangle.

Voila j' espère que tu verras mon message

Merci d' avance

Oui je le vois lol
Dans un triangle équilatéral hauteurs = médianes = médiatrices
L'orthocentre H de la base CBD est aussi centre de gravité et projection orthogonale du sommet A sur le plan (CBD).
Donc tu construits E milieu de [BD] tu calcules EH ...
ok ?!

Je vais essayé de faire ça merci je reviens dans 5 min

Pour EH je trouve environ 2 cm

oui je trouve EH ≈ 2.19 cm

Mais après calculer EH, il faut faire quoi ?

Après tu calcules HC (une soustraction).
Tu passes dans le triangle AHC rectangle en H et tu utilises pythagore. pour avoir AH.
D = AH + rayon d'une boule

Oui mais comme j' ai écrit tout à l' heure je ne peux pas avoir de triangle AHC car H est sur la droite ( AC )

Mais ce n'est pas possible le point H il est dans le triangle BDC.
H c'est le projeté orthogonal de A sur le triangle BDC.
H ne peut être sur la droite (AC).
Regarde mon dessin le point H n'est pas sur la droite (AC).
Comment tu as fait pour le construire ce point H ? Tu as bien tracé la médiane de BDC passant par C et une autre médiane passant par B par exemple ?!

Je vais être franc: je n'y arrive pas. Je ne vois pas du tout, je ne comprends pas trop ce que vous essayez de m'expliquer, désolé. J'ai trouvé une hypothèse possible, mais je ne vois pas comment calculer la longueur du segment que je veux (segment violet-fushia). est-ce que vous pourriez m'aider à trouver sa longueur grâce à un théorème ? Merci
(désolé pour la qualité du schéma, je n'ai que paint)

j'ai trouvé la réponse au problème des boules. c'était très évident en fait et je me suis compliqué la vie pour rien, si ça se trouve, 'jai même trouvé la réponse que vous vouliez m'expliquer, le seul soucis est que c'est une valeur approchée mais bon.

à part ça, je sèche toujours sur les bouteilles ! c'est impossible pour un niveau de troisième, de trouver la réponse. Il faut peut-être calculer le goulot, mais je ne vois pas comment. pitié aidez-moi !