Fonction rationnelle

[Galou666]

Bonjour !

Voici ma question, j'ai un exercice où je dois étudier les variations de f et dresser le tableau.
$f(x)=\frac{4x+1}{-2x-3}$
Il s'agit donc d'une fonction dont la formule de la dérivée est de la forme

$f^{\prime }(x)=\frac{u^{\prime }v-u{v}^{\prime }}{v^2}$

Je débute dans les fonctions rationnelles et je ne comprends pas la marche à suivre avec cette formule. Je demande juste une petite explication qui m'éclaircira un peu.

Merci beaucoup d'avance

Edit J-C : passage au LaTeX.

[Jeet-chris]

Salut.

En fait ce qu'il faut c'est savoir à quoi correspondent u et v dans un premier temps :

• u est le numérateur de f.
• v est le dénominateur de f.

Donc f est de la forme $f(x)=\frac{u(x)}{v(x)}$

La formule de la dérivée de f suggère que l'on doit calculer les dérivées de u et v, puis que l'on remplace u, u', v et v' dans son expression. Donc allons-y :

• u(x) = 4x+1, donc u'(x) = (?)
• v(x) = -2x-3, donc v'(x) = (?)

On en déduit alors que f'(x) = (?)

Je te laisse compléter et essayer de continuer.

@+

[Galou666]

merci beaucoup j'ai enfin pu tout résoudre