colonies de rats et taux de mortalité

[chelsea3]

Bonsoir
j'ai un gros probleme de math que je n'arrive pas à résoudre
voici l'énoncer
Pour étudier le taux de mortalité dans des colonies de rats un laboratoire de recherche dispose d'une cage aménagée de 92 m carré
Pour une sere d'expériences les condiions snt les suivantes
-La colonie recevra 10kg (10 000 g ) de nourriture par jour
-En moyenne unez femelle mange 30 g de nourriture par jour et a besoin de 0.5 m carré
-Le nbe de males doit etre inférieur ou égal a 1.5 fois le nombre de femelles
On otera donc x le nombre de males et y le nombre de femelles placés dans la cage

1-Traduire l'enemble des contraintes de ce probleme sous la forme d'un systeme d'inéquation en x et y
2-Justifier que ce systeme est équivalent au systeme:
x supérieur ou égal a 0
y suprieur ou égal a 0
3x+4y inféreur ou égal a 1000
5x+2y inéfrieur ou égal a 920
2x inférieur ou égal a 3y

[miumiu]

Bienvenue
Bon alors je vais supprimer ton double post et mettre ton exo dans un nouveau topic

[miumiu]

Je suppose que tu as dû commencer l'exercice.
Tu as des idées ?

[chelsea3]

excusez moi ! c'est la premiere fois

[chelsea3]

je disait donc que je m'emmele les pinceaux poru arriver a la bonne contrainte

[chelsea3]

ou plutt aux bonnes inéquations

[miumiu]

D'accord donc en fait tu n'arrives pas a arriver au système demandé ok

Le nbe de males doit etre inférieur ou égal a 1.5 fois le nombre de femelles
Comment tu me traduis ça ?

[chelsea3]

x inférieur ou égal a 1.5y

[miumiu]

ok x ≤ $\frac{3}{2}$ y
donc en multipliant par 2 on obtient ...

[chelsea3]

2x inférieur ou égal a 3y

[miumiu]

ok il reste
3x+4y inféreur ou égal a 1000
5x+2y inéfrieur ou égal a 920

on ne te dit pas combien mange les souris males et on ne te dit rien d'autre sur la surface?

[chelsea3]

la sourie male mage 30 g par jour et a besoin de 0.5m²

[miumiu]

ça s'est la souris femelle non ?! il n'y a rien sur le male ? on ne te dit rien sur la surface de la cage de la colonie par exemple?!

[chelsea3]

alors on me dit la colonie recevra 10 kg (10 000 g ) de nourriture par jour
un male mange 30 g de nourriture et a besoin de 0.5m²
une femelle mange 40g de nourriture et a besoin de 0.2m²
la cage est ménagé de 92m²

[miumiu]

ba oui mais j'aurais fait comment moi pour deviner tout ceci lol

*un male mange 30 g de nourriture *
la quantité de nourriture mangée par les mâles c'est 30x

une femelle mange 40g
la quantité de nourriture mangée par les femelles c'est 40x

la colonie recevra 10 kg (10 000 g ) de nourriture par jour
la quantité de nourriture mangée par les mâles + la quantité de nourriture mangée par les femelles = 10 000

donc ...

[chelsea3]

en divisant par 10 j'obtient 3x + 4y ≤1000

[miumiu]

oui c'est vrai que c'est une moyenne donc on a bien le ≤ bon et bien pareil pour la surface

un male a besoin de 0.5m²
la surface necessaire pour tous les males c'est 0.5x

une femelle a besoin de 0.2m²
la surface necessaire pour tous les femelles c'est 0.2y

la cage est ménagé de 92m²
surface totale ≥ surface necessaire pour tous les femelles + la surface necessaire pour tous les males

[miumiu]

Bon je pense que c'est bon là tu as dû trouver tout ce que tu cherchais
Bonne nuit

[chelsea3]

au contraire je multiplie par 10 et ça me donne 5x + 2y ≤920
merci
On me demande ensuite de représenter graphiqueent l'esnsemble des points M( x;y)dans un repere orthonormal 1 cm représente 20 rats

[miumiu]

Regarde ce dessin et essaie de donner tes conclusions