Trouver la valeur maximale d'une fonction à l'aide des dérivées



  • bonjour!! jpr ke vous pourrez m'aider puisqu'en fait c'est la premiere question qui me "bloque" pour trouver le benefice !voila:
    Une entreprise détient le brevet de fabrication d'un verre léger.
    Le coût total de fabrication d'une quantité q de ce verre (exprimée en tonnes) est donnée par:
    C(q)= q (au cube) + 5q ( au carré) + 400q +50 000 , où q appartient à [0;120] et C(q) est exprimé en euros.

    La fonction de demande de ce produit est donnée par:
    q= 320 - 0.05p , où p est le prix d'une tonne de verre (exprimé en euros).

    1. a) Exprimer p en fonction de la quantité q.En déduire la recette R(q) réalisée par cette entreprise lorsqu'elle fabrique et vend q tonnes de verre.
      b) Etudier les variations de la recette en fonction de la quantité q, pour q appartient a [0;120].

    et en fait je dois chercher:
    3)a) Justifier que la fonction de bénéfice réalisé sur la vente de ce verre est donné par :
    B(q) = -q (au cube) - 15q (au carré) + 6000q -50 000
    b)A l'aide de sa dérivée B', étudier le sens de variation de la fonction bénéfice.
    c) En déduire la quantité à produire, et à vendre , pour que le bénéfice soit maximal. Calculer alors le prix d'une tonne de verre.

    voila, j'espere vraiment que vous pourrz m'aider . je vous remercie d'avance en tout cas !^^



  • Salut.

    1.a) q=320-0,05p, donc p=(?). Ensuite la recette c'est quoi par définition ?

    @+



  • Je pense que p= q-320+0.05 et la recette c'est bien le montant total de la somme reçu, " c'est le prix unitaire multiplié par la quantité q" ?



  • Salut.

    1.a) Reprends ton calcul en détail, parce qu'il est bien écrit 0,05*p et non 0,05-p. 😄

    Ensuite, la recette, c'est bien l'argent qui rentre : c'est-à-dire le prix unitaire multiplié par la quantité. On en déduit donc que R(p)=(?).

    @+


 

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