QCM



  • Salut à tous !!

    J'ai un QCM à faire.
    Voila les questions

    Je dois indiquer pour chaque réponse, si c'est vrai ou faux. Il peut y avoir plusieurs réponses. Je ne dois PAS justifier.

    1. On pose I = intégrale entre ln2 et ln3 (1) / (ex(e^x - 1) dx
      et intégrale entre ln2 et ln3 (ex(e^x) / (ex(e^x - 1) dx

    Le nombre I - J est égal à :
    a) ln 2/3
    b) ln 3/2
    c) 2/3

    1. L'intégrale entre -1 et 1 x³ dx est égale à :
      a) -0,5
      b) 0
      c) 0.5

    3.La valeur moyenne sur [1;3] de la fonction qui à x associe 1/x est :
    a) 2/3
    b) ln √3
    c) ln2

    1. L'intégrale I = entre 0 et 1 e2x+1e^{2x +1} dx est égale à :
      a) e3e^3 - 1
      b) 2e32e^3 - 2e
      c) 1/2 e3e^3 - 1/2 e

    2. La figure 1, donne la représentation graphique d'une fonction f définie sur R et la figure 2 celle d'une primitive de f sur R.

    http://www.zimagez.com/miniature/out20.png

    Quelle est l'aire, en unités d'aire, de la partie du plan limitée par la représentation graphique de la fonction f, l'axe des abscisses et les droites d'équation x=1 et x=2 ?
    a) e + 3/4
    b) e + 1/2
    c) 1

    Mes réponses arrivent... 🙂
    Merci d'avance pour votre aide



    1. Problème avec les expo, cf 5
    2. b
    3. b
    4. Je ne trouve pas, car je sais que la primitive de e est e, mais je ne sais pas comment faire avec le 2x + 1
    5. Je scanne dès que je peux


  • Le 1 ça donne ∫-1dx , donc pas de problème...
    Le 2 c'est bon.
    Le 3 y'a un problème... Normalement ce serair ln(3) - ln(1) soit ln(3)...
    Le 4, la dérivée de eue^u est u'eue^u, donc...

    Voilà !



    1. Ca donne ca pour les deux ?

    2. Ben ouai, mais 1/2 ln 3, je trouve rien qui soit bon dans la liste...

    3. la primitive c'est pareil ?



  • salut

    1. non en fait tu sais que
      abf(x),dxabg(x),dx=ab(f(x)g(x)),dx\int_{a}^{b} {f(x)} ,\text{d}{x} - \int_{a}^{b} {g(x)} ,\text{d}{x} = \int_{a}^{b} {(f(x)-g(x))} ,\text{d}{x}

    et quand tu fais1ex1exex1\frac{1}{e^x-1} - \frac{e^x}{e^x-1} tu trouves -1
    à toi maintenant



    $\int_{0}^{1} {e^{2x+1} ,\text{d}{x} = [\frac{1}{2} e^{2x+1}]_0^1$

    :rolling_eyes:



  • pour la 3. je trouve b aussi...

    12ln3=ln312=ln3\frac{1}{2} \ln 3 = \ln 3^{\frac{1}{2}}= \ln\sqrt{3}



  • Oupssss, pas vu que c'était la valeur moyenne... Mais bon pour le reste ça doit être bon.
    Voilà !



    1. Ca fait 0, non ?
      Donc aucune solution

    2. je ne trouve rien, à cause du signe ≠
      je pense donc qu'il n'y a aucune réponse juste



    1. non ça ne fait pas 0
      la dérivée de 0 ne donne pas -1
      il faut chercher une primitive de -1 comme c'est simple c'est perturbant ^^
    2. je ne comprends toujours pas ce qui te gène
      il n'y a pas de ≠ :rolling_eyes:


  • Pour le 4, je ne trouve aucun résultat, c'est juste ou pas ?
    Ca pourrait etre la c, mais je trouve un -, alors que le c est positif.

    1. La dérivée de -x donne -1, mais je ne vois pas en quoi ca m'avance...

    Merci



    1. oui donc tu as un truc du genre [x]ln2ln3[-x]_{\ln2} ^{\ln3}
      oui non ... :rolling_eyes:

    2. je trouve c.
      tu as vu mon post
      Envoyé: 22.04.2007, 09:31
      donne moi tes calculs à partir de ce post



  • Je ne vois nul part écris de donner mes calculs, même à l'heure indiquée 🙂

    Pour le 1, ca donne donc :
    -ln 2 +ln3 = ln (3 / 2), d'où la rep b

    La 4, ben je fais :
    1/2 e1e^1 - (1/2 e2+1e^{2 + 1})
    = 1/2 e1e^1 - (1/2 e3e^3)
    FInalement, je ne trouve aucun résultat, car c est positif, alors que le résultat est négatif.

    Le 5, pourrais-tu m'expliquer, car je pense qu'il faut voir avec la fig 2 qui permet de voir ma primtiive, pour ensuite voir avec une intégrale, mais c'est plutot le flou artistique...



  • Animatrix
    Je ne vois nul part écris de donner mes calculs, même à l'heure indiquée 🙂

    Pour le 1, ca donne donc :
    -ln 2 +ln3 = ln (3 / 2), d'où la rep b

    La 4, ben je fais :
    1/2 e1e^1 - (1/2 e2+1e^{2 + 1})
    = 1/2 e1e^1 - (1/2 e3e^3)
    FInalement, je ne trouve aucun résultat, car c est positif, alors que le résultat est négatif.

    Le 5, pourrais-tu m'expliquer, car je pense qu'il faut voir avec la fig 2 qui permet de voir ma primtiive, pour ensuite voir avec une intégrale, mais c'est plutot le flou artistique...
    je te demandais de donner tes calculs par rapprot a la piste que je t'avais donné au fameux post ^^ 😊

    alors c'est bon j'ai trouvé ton problème va falloir changer tes lunettes :rolling_eyes:
    pour le 1. c'est -ln 3 + ln 2 donc ...
    il faut commencer par le terme "du dessus" et non celui en indice ...
    même problème pour la 4 tu vas trouver le résultat maintenant ^^
    je regarde la 5.



  • Merci beaucoup je viens de voir pourquoi je n'y arrivais pas, pourtant j'étais persuadé qu'il fallait faire ainsi.
    -ln3 +ln2 = ln (2/3), donc a 🙂

    1. (1/2)e3(1/2)e^3 - (1/2)e1(1/2)e^1
      Je tombe sur c.

    Merci, car mon Dm porte sur les intégrales, je n'ose même pas imaginer le résultat, si tu ne m'avais pas rapellé cet élément essentiel



  • ah très bien c'est juste ^^
    oui en effet c'est mieux de s'apercevoir avant de faire le devoir qu'on n'a pas tout parfaitement compris 😁
    dis moi pour la figure c'est moi qui devient vieille ou alors on ne voit vraiment rien lol
    dans la figure 2 c'est quoi qu'il y a en abscisse



  • J'ai mis à jour le fichier, tu n'as qu'à cliquer dessus.



  • ouai alors perso je ferais e + 2 -3/2 donc la b ça me parait le plus juste vu la définition qu'on donne a l'intégrale ...



  • OK, merci pour ta réponse


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