Résoudre un QCM sur les intégrales

Salut à tous !!

J'ai un QCM à faire.
Voila les questions

Je dois indiquer pour chaque réponse, si c'est vrai ou faux. Il peut y avoir plusieurs réponses. Je ne dois PAS justifier.

On pose I = intégrale entre ln2 et ln3 (1) / $e^x$ - 1) dx
et intégrale entre ln2 et ln3 $e^x$ ) / $e^x$ - 1) dx

Le nombre I - J est égal à :
a) ln 2/3
b) ln 3/2
c) 2/3

L'intégrale entre -1 et 1 x³ dx est égale à :
a) -0,5
b) 0
c) 0.5

3.La valeur moyenne sur [1;3] de la fonction qui à x associe 1/x est :
a) 2/3
b) ln √3
c) ln2

L'intégrale I = entre 0 et 1 $e^{2x +1}$ dx est égale à :
a) $e^3$ - 1
b) $2e^3$ - 2e
c) 1/2 $e^3$ - 1/2 e
La figure 1, donne la représentation graphique d'une fonction f définie sur R et la figure 2 celle d'une primitive de f sur R.

Quelle est l'aire, en unités d'aire, de la partie du plan limitée par la représentation graphique de la fonction f, l'axe des abscisses et les droites d'équation x=1 et x=2 ?
a) e + 3/4
b) e + 1/2
c) 1

Mes réponses arrivent...
Merci d'avance pour votre aide

Problème avec les expo, cf 5
b
b
Je ne trouve pas, car je sais que la primitive de e est e, mais je ne sais pas comment faire avec le 2x + 1
Je scanne dès que je peux

Le 1 ça donne ∫-1dx , donc pas de problème...
Le 2 c'est bon.
Le 3 y'a un problème... Normalement ce serair ln(3) - ln(1) soit ln(3)...
Le 4, la dérivée de $e^u$ est u' $e^u$ , donc...

Voilà !

Ca donne ca pour les deux ?
Ben ouai, mais 1/2 ln 3, je trouve rien qui soit bon dans la liste...
la primitive c'est pareil ?

salut

non en fait tu sais que
$∫abf(x),dx−∫abg(x),dx=∫ab(f(x)−g(x)),dx\int_{a}^{b} {f(x)} ,\text{d}{x} - \int_{a}^{b} {g(x)} ,\text{d}{x} = \int_{a}^{b} {(f(x)-g(x))} ,\text{d}{x}$

et quand tu fais $1ex−1−exex−1\frac{1}{e^x-1} - \frac{e^x}{e^x-1}$ tu trouves -1
à toi maintenant

$\int_{0}^{1} {e^{2x+1} ,\text{d}{x} = [\frac{1}{2} e^{2x+1}]_0^1$

:rolling_eyes:

pour la 3. je trouve b aussi...

$12ln⁡3=ln⁡312=ln⁡3\frac{1}{2} \ln 3 = \ln 3^{\frac{1}{2}}= \ln\sqrt{3}$

Oupssss, pas vu que c'était la valeur moyenne... Mais bon pour le reste ça doit être bon.
Voilà !

Ca fait 0, non ?
Donc aucune solution
je ne trouve rien, à cause du signe ≠
je pense donc qu'il n'y a aucune réponse juste

non ça ne fait pas 0
la dérivée de 0 ne donne pas -1
il faut chercher une primitive de -1 comme c'est simple c'est perturbant ^^
je ne comprends toujours pas ce qui te gène
il n'y a pas de ≠ :rolling_eyes:

Pour le 4, je ne trouve aucun résultat, c'est juste ou pas ?
Ca pourrait etre la c, mais je trouve un -, alors que le c est positif.

La dérivée de -x donne -1, mais je ne vois pas en quoi ca m'avance...

Merci

oui donc tu as un truc du genre $x]_{\ln2} ^{\ln3}$
oui non ... :rolling_eyes:
je trouve c.
tu as vu mon post
Envoyé: 22.04.2007, 09:31
donne moi tes calculs à partir de ce post

Je ne vois nul part écris de donner mes calculs, même à l'heure indiquée

Pour le 1, ca donne donc :
-ln 2 +ln3 = ln (3 / 2), d'où la rep b

La 4, ben je fais :
1/2 $e^1$ - (1/2 $e^{2 + 1}$ )
= 1/2 $e^1$ - (1/2 $e^3$ )
FInalement, je ne trouve aucun résultat, car c est positif, alors que le résultat est négatif.

Le 5, pourrais-tu m'expliquer, car je pense qu'il faut voir avec la fig 2 qui permet de voir ma primtiive, pour ensuite voir avec une intégrale, mais c'est plutot le flou artistique...

Animatrix
Je ne vois nul part écris de donner mes calculs, même à l'heure indiquée

Pour le 1, ca donne donc :
-ln 2 +ln3 = ln (3 / 2), d'où la rep b

La 4, ben je fais :
1/2 $e^1$ - (1/2 $e^{2 + 1}$ )
= 1/2 $e^1$ - (1/2 $e^3$ )
FInalement, je ne trouve aucun résultat, car c est positif, alors que le résultat est négatif.

Le 5, pourrais-tu m'expliquer, car je pense qu'il faut voir avec la fig 2 qui permet de voir ma primtiive, pour ensuite voir avec une intégrale, mais c'est plutot le flou artistique...
je te demandais de donner tes calculs par rapprot a la piste que je t'avais donné au fameux post ^^

alors c'est bon j'ai trouvé ton problème va falloir changer tes lunettes :rolling_eyes:
pour le 1. c'est -ln 3 + ln 2 donc ...
il faut commencer par le terme "du dessus" et non celui en indice ...
même problème pour la 4 tu vas trouver le résultat maintenant ^^
je regarde la 5.

Merci beaucoup je viens de voir pourquoi je n'y arrivais pas, pourtant j'étais persuadé qu'il fallait faire ainsi.
-ln3 +ln2 = ln (2/3), donc a

$1/2)e^3$ - $1/2)e^1$
Je tombe sur c.

Merci, car mon Dm porte sur les intégrales, je n'ose même pas imaginer le résultat, si tu ne m'avais pas rapellé cet élément essentiel

ah très bien c'est juste ^^
oui en effet c'est mieux de s'apercevoir avant de faire le devoir qu'on n'a pas tout parfaitement compris
dis moi pour la figure c'est moi qui devient vieille ou alors on ne voit vraiment rien lol
dans la figure 2 c'est quoi qu'il y a en abscisse

J'ai mis à jour le fichier, tu n'as qu'à cliquer dessus.

ouai alors perso je ferais e + 2 -3/2 donc la b ça me parait le plus juste vu la définition qu'on donne a l'intégrale ...

OK, merci pour ta réponse