les suites s'il vous plait c'est urgent



  • la prod d'un entreprise est en progression et atteint 12000 exemplaires la 6eme année. la production totale au cours de ses six années aura été de 58500 exemplaires. 1: soit (un) la prod de la nème années (annuelle). detreminez la prod initial u1 et la raison de la suite arithmétique (un). 2: au bout de combien d'année la production dépassera t'elle le double de la prod initiale?

    je ne comprends rien, et je suis obligée de le renvoyer demain au cned, aidez moi s'il vous plait camille

    😞 😞 😞



  • posons U6=12 000 exemplaires .

    la production totale au cours des 6 annees est : u1+u2+..+u6=58500 exemplaires c'est donc
    la sommes des production de chaque année, on sait d'autre part que la production est une progression arithmetique de raison r. on peut deja donc ecrire que pour l'année n ;

    Un =U1+(n-1).r ( formule du cours en partant de u2=u1+r , u3=u2+r ect...)

    la connaissance de cette formule permet d'écrire que: U6=U1+5.r=12000

    il nous faut ensuite connaitre la somme des termes de la suite soit à calculer:

    u1+u2+..+u6= Som(u1+(n-1).r) en sommant de 1 à 6 . soit:

    som(u1) pour k compris entre 1 et 6 donne 6.U1
    il reste à calculer Som((k-1).r) pour k compris entre 1 et 6 , posons k-1=j
    ce qui reviens à calculer: r.Som(j) pour j compris entre 0 et 5, ce qui donne:
    r.5.6/2=15r

    donc u1+...u6= 6u1+15r=58500

    on a donc deja deux équation en U1 et r qu'il faut determiner en resolvant le systeme suivant:

    6.U1+r=58500
    U1+5.r=12000

    je te laisse donc resoudre ce systeme assez simple.

    pour la question 2 si l'on part d'une production initiale de U1 , alors on doit chercher n tel que

    U1+(n-1).r>=2.U1.

    voila sauf erreur ou ommission de ma part.


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