les suites s'il vous plait c'est urgent
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Ccam dernière édition par
la prod d'un entreprise est en progression et atteint 12000 exemplaires la 6eme année. la production totale au cours de ses six années aura été de 58500 exemplaires. 1: soit (un) la prod de la nème années (annuelle). detreminez la prod initial u1 et la raison de la suite arithmétique (un). 2: au bout de combien d'année la production dépassera t'elle le double de la prod initiale?
je ne comprends rien, et je suis obligée de le renvoyer demain au cned, aidez moi s'il vous plait camille
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Fflight dernière édition par
posons U6=12 000 exemplaires .
la production totale au cours des 6 annees est : u1+u2+..+u6=58500 exemplaires c'est donc
la sommes des production de chaque année, on sait d'autre part que la production est une progression arithmetique de raison r. on peut deja donc ecrire que pour l'année n ;Un =U1+(n-1).r ( formule du cours en partant de u2=u1+r , u3=u2+r ect...)
la connaissance de cette formule permet d'écrire que: U6=U1+5.r=12000
il nous faut ensuite connaitre la somme des termes de la suite soit à calculer:
u1+u2+..+u6= Som(u1+(n-1).r) en sommant de 1 à 6 . soit:
som(u1) pour k compris entre 1 et 6 donne 6.U1
il reste à calculer Som((k-1).r) pour k compris entre 1 et 6 , posons k-1=j
ce qui reviens à calculer: r.Som(j) pour j compris entre 0 et 5, ce qui donne:
r.5.6/2=15rdonc u1+...u6= 6u1+15r=58500
on a donc deja deux équation en U1 et r qu'il faut determiner en resolvant le systeme suivant:
6.U1+r=58500
U1+5.r=12000je te laisse donc resoudre ce systeme assez simple.
pour la question 2 si l'on part d'une production initiale de U1 , alors on doit chercher n tel que
U1+(n-1).r>=2.U1.
voila sauf erreur ou ommission de ma part.