les suites 2: aussi trés urgent

[cam]

merci mille fois pour la reponse du dessous!!
j'ai bien compris.

c'est desormais un probleme bcp plu compliqué et tout aussi urgent...

l'etude d'une population d'animaux permet de constater l'évolution suivante:
l'année est constitué de 2 saisons, la saison de reproduction et la saison hivernale.

soit u1 la population d'adultes au début de la 1ere saison de reproduction (r1). à la fin de la saison r1, 80% des adultes ont survécu et le nombre de jeunes nés durant cette saison est j1=2u1

lors de la saison hivernal (h1), 50% des adultes survivent et tous les jeunes se transforment en adultes, dont 40% survivent.

1: on suppose que u1=1000. calculer u2 et u3

2: en supposant que la situation se reproduises de la meme facon tt les ans, à partir du nombre d'adultes vivants avant chaque saison de reproduction, calculer un+1 en fct de un.
en deduire que un est une suite geométrique croissante, dont on précisera la raison.

3: calculer (1,2)puissance13. en deduire que u14> 10u1 . qu'est ce que cela signifie?
montrer que pr tt n , un+13> 10un

4: apres combien d'années a t'on un>1000u1? montrer que si cette evolution continue, cette population sera de plus de 10 millliard d'individus en moins d'un siecle.

merci d'avance , je dois l'envoyer au cned demain soir.
camille qui n'en peut plus des math

[dmdinodm]

Salut,

je vais essayer de te débloquer, voila pour les deux premières questions je pense que c'est sa:

en résumé tu as sa:

1année = 2saison

à la 1saison(reproduction):

littéralement:

U1'=80% des adultes ont survécues plus les naissances=2U1
donc
U1'=80/100U1+2*U1

à la deuxième saison(hiver):
littéralement:
U1''=50% des adultes ont survécues + 40% des naissances sont devenues adultes et survivent
donc
U1''=50/100U1+40/1002*U1

pour la question 1
il faut se rappeller que la 1ère année=U1'(saison de reproduction)+U1''(saison hiver)
ben il suffit d'appliquer:

U1=1000

U2=80/100U1+2U1 + 50/100U1+40/1002*U1

voila pour u2

u3 c'est la meme chose mais u3 c'est la troisième année donc il faut se baser sur la population de la deuxième année (l'année précédente) donc:

u3=80/100U2+2U2 + 50/100U2+40/1002*U2

voila pour u3

pour la question 2:

j'ai déjà repondue à la question 1 ^_^

mais je vais un peu mieu expliquer :

d'après ton cour on dit qu'une suite est géométrique si Un+1=qUn avec q la raison

ben si on supose que toute les année sont les memes alors

Un+1=80/100Un+2Un + 50/100Un+40/1002*Un

et c'est finie ^_^ enfin il faut que tu factorise:

Un+1=(80/100+2+50/100+80/100)Un

donc Un+1=4.1*Un
voili voilu ++