les suites 2: aussi trés urgent



  • merci mille fois pour la reponse du dessous!!
    j'ai bien compris. 😉

    c'est desormais un probleme bcp plu compliqué et tout aussi urgent...

    l'etude d'une population d'animaux permet de constater l'évolution suivante:
    l'année est constitué de 2 saisons, la saison de reproduction et la saison hivernale.

    soit u1 la population d'adultes au début de la 1ere saison de reproduction (r1). à la fin de la saison r1, 80% des adultes ont survécu et le nombre de jeunes nés durant cette saison est j1=2u1

    lors de la saison hivernal (h1), 50% des adultes survivent et tous les jeunes se transforment en adultes, dont 40% survivent.

    1: on suppose que u1=1000. calculer u2 et u3

    2: en supposant que la situation se reproduises de la meme facon tt les ans, à partir du nombre d'adultes vivants avant chaque saison de reproduction, calculer un+1 en fct de un.
    en deduire que un est une suite geométrique croissante, dont on précisera la raison.

    3: calculer (1,2)puissance13. en deduire que u14> 10u1 . qu'est ce que cela signifie?
    montrer que pr tt n , un+13> 10un

    4: apres combien d'années a t'on un>1000u1? montrer que si cette evolution continue, cette population sera de plus de 10 millliard d'individus en moins d'un siecle.
    😞 😞 😞

    merci d'avance , je dois l'envoyer au cned demain soir.
    camille qui n'en peut plus des math



  • Salut,

    je vais essayer de te débloquer, voila pour les deux premières questions je pense que c'est sa:

    en résumé tu as sa:

    1année = 2saison

    à la 1saison(reproduction):

    littéralement:

    U1'=80% des adultes ont survécues plus les naissances=2U1
    donc
    U1'=80/100
    U1+2*U1

    à la deuxième saison(hiver):
    littéralement:
    U1''=50% des adultes ont survécues + 40% des naissances sont devenues adultes et survivent
    donc
    U1''=50/100U1+40/1002*U1

    pour la question 1
    il faut se rappeller que la 1ère année=U1'(saison de reproduction)+U1''(saison hiver)
    ben il suffit d'appliquer:

    U1=1000

    U2=80/100U1+2U1 + 50/100U1+40/1002*U1

    voila pour u2

    u3 c'est la meme chose mais u3 c'est la troisième année donc il faut se baser sur la population de la deuxième année (l'année précédente) donc:

    u3=80/100U2+2U2 + 50/100U2+40/1002*U2

    voila pour u3

    pour la question 2:

    j'ai déjà repondue à la question 1 ^_^

    mais je vais un peu mieu expliquer :

    d'après ton cour on dit qu'une suite est géométrique si Un+1=qUn avec q la raison

    ben si on supose que toute les année sont les memes alors

    Un+1=80/100Un+2Un + 50/100Un+40/1002*Un

    et c'est finie ^_^ enfin il faut que tu factorise:

    Un+1=(80/100+2+50/100+80/100)Un

    donc Un+1=4.1*Un
    voili voilu ++


 

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