racine et factorisation d'un polynome

[m_a_r_t_i_n]

j'ai un polynome P(x) = (x^6)+1 et on me demande de trouver les racine dans C et d'en déduire la factorisation complete sur C puis sur R
le hic c'est que jamais je n'ai vu en cour des polynomes de degrès 6. (c'est pour la banque d'épreuve ENSEA)
donc si quelq'un pouvait m'aider ce serait chouette, le concour est dans une semaine et ça tombe parfois.
Si en plus de ça vous avez un cour qui tient la route sur le sujet je suis preneur.

merci d'avance

martin

[Jeet-chris]

Salut.

As-tu vu un cours sur ce que l'on appelle les racines n-ièmes de l'unité ? Si oui, essaie d'adapter ça aux racines 6èmes de -1. Sinon, ben c'est pas pratique d'expliquer ça.

Les racines n-ièmes de l'unité sont les solutions de $x^n$ = 1, et s'expriment sous la forme exp(2ik$pi$/n), avec k variant de 1 à n.

@+