De nombreuses énigmes reservé aux amateurs^^

Je vous ai concocté les énigmes les plus interessantes et qui font vraiment travailler nos neuronnes.
Bonne chance à tous et à toutes^^.

#1

*On recherche un nombre. Si l'on divise ce nombre par 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 11 ou 12, le reste est toujours égal à 1. De plus ce nombre est inférieur à 6000 et n'est pas égal à 1. Quel est ce nombre ?
*

*#2

Voici une pyramide :
1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
21 23 25 27 29
..............................

Mais quelle est donc la somme des termes de la 200ème ligne de cette pyramide si on la continuait ?*

*#3

Lorsque Cédric avait un an de plus que l'âge que Raymond avait quand Cédric avait deux fois l'âge que Raymond avait quand Cédric avait la moitié de l'âge que Raymond a maintenant, Raymond avait la moitié de l'âge que Cédric avait quand Raymond avait la moitié de l'âge que Cédric a maintenant.

Une de ces personnes (au moins) est dans la quarantaine. On considère que les âges sont des nombres entiers (pas de virgule).

Quel est donc l'âge de Cédric et celui de Raymond ?*

*#4

Voici une suite : A - D - C - F - E - H - ... - ... - ...

Il vous est demandé de trouver les trois lettres qui complètent cette suite[i]

[i]#5

Un nénuphar se trouve dans un étang. Chaque jour il double de grandeur. Le premier jour, il occupe une surface de 10 cm², le deuxième jour une surface de 20 cm², le troisième jour une surface de 40 cm², et ainsi de suite.

En 40 jours, ce nénuphar a couvert tout l'étang.

S'il y avait eu 4 nénuphars, combien de temps auraient-ils mis pour couvrir l'étang ? *

*#6

Voici une suite : 0 - 1 - 1 - 2 - 4 - 8 - 15 - 29 - 56 - ... - ... - ...

Il vous est demandé de trouver les trois nombres qui complètent cette suite.[i]

[i]#7

Voici une suite : 1 - 4 - 9 - 61 - 52 - 63 - ... - ... - ...

Celle-ci est relativement complexe car elle fait appel à certaines subtilités. Il vous est demandé de trouver les trois nombres qui complètent cette suite.
*

*#8

Deux gares sont distantes de 1000 km. Elles sont reliées par une double voie de chemin de fer. Un jour, à 14 heures, deux trains, roulant chacun à 100 km/h quittent chacune de ces gares en direction de l'autre. Une mouche, dont la vitesse est de 150 km/h commence alors à faire un aller-retour entre ces deux trains sans s'arrêter. Lorsque ces deux trains vont se croiser, quelle distance la mouche aura-t-elle parcourue ?*

*#9

Une encyclopédie en dix volumes est rangée dans l'ordre sur une planche de bibliothèque. Chaque volume est épais de 3,5 cm pour les feuilles et de deux fois 0,25 cm pour la couverture. Un ver né en page 1 du volume 1 se nourrit en traversant perpendiculairement et en ligne droite la collection complète et meurt à la dernière page du dixième volume.

Quelle distance aura-t-il parcourue pendant son existence ? (si vous devez notez un nombre décimal, utilisez une virgule comme séparateur)

Non, la réponse n'est pas aussi facile que ça, il y a bien une subtilité...*

*#10

Un paysan élève des poulets ainsi que des lapins. Quand il compte les têtes, il trouve qu'il y en a 13. Par contre, quand il compte les pattes, il en trouve 36. Combien a-t-il de lapins et de poulets ?*

#11
Un paysan élève des poulets ainsi que des lapins. Quand il compte les têtes, il trouve qu'il y en a 13. Par contre, quand il compte les pattes, il en trouve 36. Combien a-t-il de lapins et de poulets ?

*#12

Quelle est la somme des 100 premiers nombres impairs (au-dessus de 0) ?*

*#13

Un radeau s'éloignant d'un navire en train de sombrer avait une provision d'eau permettant à chaque occupant du radeau d'en consommer un litre par jour pendant 27 jours.

Mais à la fin du 11ème jour, une partie de l'eau fut répandue par accident et dans la dispute qui s'ensuivit, un des occupants du radeau fut tué.

La provision d'eau dura pourtant exactement jusqu'à la date limite fixée.

Quelle est donc la quantité d'eau qui a été répandue ? *

*#14

Un commerçant possède une balance munie de plateaux, ainsi que quatre poids étalons. A l'aide de ces quatre poids, il peut peser n'importe quel objet pesant de 1 à 40 kg. Quel est donc le poids de chacun de ces étalons. Vous devez les entrer dans l'ordre croissant. *

*#15

Dans une ville européenne touristique, quatre voyageurs se rencontrent. Ils sont de nationalités différentes. Chacun d'entre eux parle deux de ces quatre langues : Français, Allemand, Anglais et Italien. Ils n'ont pas de langue commune avec laquelle ils pourraient converser tous les quatre. Une seule langue en fait est parlée par plus de deux d'entre eux.

Personne ne parle le Français et l'Allemand.
Pierre ne parle pas l'Anglais, mais il peut agir comme interprète lorsque Jean et Jacob veulent converser entre eux.
Jacob parle l'Allemand et il peut aussi parler à Guillaume , même si ce dernier ne parle pas un mot d'Allemand.
Pierre, Jean et Guillaume ne peuvent converser dans la même langue.

Quelles langues chacun parle-t-il?*

Voila j'en ai fini.Si vous souhaitez résoudre ces énigmes, précisez les numero de l'énigmes et surtout détaillez vos calculs.
Bonne chance!

Donc alors, je m'attaque au N° 2 !
http://arcane21.free.fr/mathforu/prob2.htm

Vive le javascript !!!

Le 12 aussi est interressant :
http://arcane21.free.fr/mathforu/prob3.htm

Bravo pour la #12 c'est parfaitement ça mais par contre la somme des chiffres de la 200ème ligne de la pyramide n'est pas égale 8000400.Bonne chance pour le reste.Je pense que tu peux y arriver

rahhhhhh ! une erreur dans ma boucle
bon, je vais voir ce que je peux faire

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Je vais pas faire 250 posts donc la suite ici :
euh là j'hésite entre 7960199 et 8000000
rahhhhh
Je trouverrais

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Maintenant, je suis sur que c'est 7960199 mais ma boucle ne fonctionne toujours pas rahhhhhhhhhhh

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Euh en fait, là j'en suis plus sûr du tout...

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CA Y'est !!!!!!!!!!!!!!!!!!
Result = 8000000
http://arcane21.free.fr/mathforu/prob2.htm

Pour le 9, je pense à 39,5 cm mais je sens je gros piège bète venir

pour le 11 et le 10, c'est système à 2 inconnues :

X = nb lapin
Y = nb poulets

x+Y = 13 ---> Y=13-X --->Y=13-5 ---> Y=8
4X+2Y = 36
4X+2(13-X)=36
4X+26-2X=36
2X=10
X=5

5 lapins, 8 poulets
?

Alors je suis désolé mais ce n'est toujours pas ça pour la pyramide.Mais tu y es presque...
Pour l'encyclopédie le résultat est 32.5.
Sinon ça aurait été trop simple^^

et c'est quoi le cacul pour l'encyclopédie ?

sinon, euh, j'ai fait le 10 et le 11

Bon, ben, je pense pas faire mieux que 8 000 000 pour le 2...
vas-y donne le résultat (s c'est 8 000 400, je ne comprendrais vraiment plus rien :?)

Bien joué pour les lapin, c'ets bien ça^^.
Et excuse moi pour le #2, biensur c'est 8 000 000, dans la lecture je m'étais trompé d'une unité .
Bon ça va tu te débrouille très bien pour l'instant.Mais il en reste encore un bon ptit morceau^^

LOOOOOOOOOOOL
Tu m'a fait revérifier 10 fois de plus mon calcul lol
tu veux pas rajouter une énigme parce que du coup on en perd une à mettre les lapins en double

Et pour le 15 :

Jean : Français

Pierre : Français, italien

Jacob : Allemand, italien

Guillaume : italien, anglais

Y'a un truc pour le n°1: si on enlève 1 au nombre à trouver, tous les restes valent 0, autrement dit, il est divisible par 2,3,4,6,7,8,9,11 et 12 !
Le PPCM de tous ces nombres est 5544. Donc le nombre à trouver est 5545. J'ai vérifié et ça marche. Voilà!

Y'a aussi un truc pour le n°8: si les deux trains vont à la même vitesse, ils se croiseront à la moitié du chemin, à 500 km des 2 gares, après 500/100= 5 heures de trajet. La mouche ayant volé jusqu'à ce que les trains se croisent a aussi volé 5 heures et a donc parcouru 5x150= 750 km. Pas la peine de faire d'additions... Voilà!

Si il y a 4 nénuphars, il faut calculer le temps qu'il faut pour qu'un nénuphar met pour coloniser 1/4 de l'étang. Comme il double de surface tous les jours, si en 40 jours il fait l'étang entier, il lui en faut 39 pour la moitié et 38 pour le quart. Quatre nénuphars coloniseront donc l'étang en 38 jours. A propos, ton étang fait 11 km², donc c'est plus un étang, c'est un lac! Voilà!

Pour le n°14 : les poids étalons sont 1kg, 3kg, 9kg, 27kg. En effet, tous les nombres entiers de 1 à 40 peuvent être exprimés par l'addition et la soustraction de ces poids (soustraire un poids revient à le poser du côté de l'objet à peser). Voilà!