Equation niveau 3eme



  • Salut

    Meme si je suis en 2nd , j'ai beaucoup beaucoup de lacunes en math depuis la 3eme , et j'avoue que j'ai pas tellement essayé de suivre en cette époque , et aujourd'hui en 2nd ça me pose probleme..

    J'ai une equation de ce type :

    a) x+2=5 et x+10=7
    b) x+a=b , ou a et b sont des entiers naturels . Le resultat est-il toujours un entier naturel ?

    Bref je ne comprend rien , ce n'est pas vraiment pour avoir LA solution , mais que je puisse quand meme comprendre , et le refaire ( meme si je l'ai bien cherché ça )



  • Bonjour Anjalie,
    Non, le résultat
    ne donne pas toujours un entier naturel.
    Dans tes deux petites équations qui sont de la forme générale :
    ax + b = 0 -> x = -b/a ; a est différent de 0

    1. x= 3 ; x = -3 (x = b - a) dans ce cas-ci la première équation nous donne comme solution 3, c'est-à-dire que c'est un entier naturel (noté Z+)
      Dans la deuxième équation, le résultat nous donne -3, c'est-à-dire un entier négatif (noté Z-)
      Remarque: Il y a des entiers positifs et des entiers négatifs, et 0 est le seul entier à la fois positif et négatif.
      Dans d'autres équations, tu pourrais avoir des fractions, ce qui signifie que tu es dans les rationnels (notés Q)

    Remarque : PI et e sont dit
    transcendant, parce qu'ils ne sont le réultat d'aucune équation algébrique. Quand on te dit qu'il n'y a pas de racine réelle à l'équation, cela signifie "qu'il n'y a pas de nombre réel qui vérifie l'équation".

    N'oublie pas tes ensembles :

    N inclus dans Z inclus dans Q inclus dans R inclus dans C ( les complexes vus en Terminale)

    Exemple :

    N : {0,1,2,3,4,...}
    Z : {-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4}
    Q : Ce sont des fractions obtenues en divisant deux entiers, comme :
    -6/3, 4/2,....
    1/3 = 0,333333....( le résultat est dit limité périodique)
    R : Cet ensemble comprend tous les autres ci-dessus, et comprend en plus les nombres illimités non périodiques, appelés aussi nombres irrationnels )
    Exemple : radical2, pi, e,....

    Cordialement Sébastien.


 

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