Developpements limités



  • Bonjour,

    Voila je suis en 1er année de licence de physique donc je sais pas si je suis dans la bonne partie du forum :s

    Mon probleme se trouve au niveau des developpements limités en particulier celui de
    ===> exp[sin(x)ln(cos(x))] à l'ordre 5 au voisinage de 0

    je n'arrive pas a deriver tout ce truc a l'ordre 5.

    Y'aurai t'il quelqu'un pour m'aider S'il Vous Plait, pour mes revisions pour la semaine prochaine!

    Grand Merci!


  • Modérateurs

    Salut.

    Je te donne les développements limités à l'ordre 6 en 0 de chacune des fonctions.

    cos(u)=01u22!+u44!u66!+o(u6)\cos(u) =_0 1-\frac{u^2}{2!}+\frac{u^4}{4!}-\frac{u^6}{6!}+o(u^6)

    sin(u)=0uu33!+u55!+o(u6)\sin(u) =_0 u-\frac{u^3}{3!}+\frac{u^5}{5!}+o(u^6)

    ln(1u)=0uu22u33u44u55u66+o(u6)\ln(1-u) =_0 -u-\frac{u^2}{2}-\frac{u^3}{3}-\frac{u^4}{4}-\frac{u^5}{5}-\frac{u^6}{6}+o(u^6)

    exp(u)=01+u+u22!+u33!+u44!+u55!+u66!+o(u6)\exp(u) =_0 1+u+\frac{u^2}{2!}+\frac{u^3}{3!}+\frac{u^4}{4!}+\frac{u^5}{5!}+\frac{u^6}{6!}+o(u^6)

    Avec ça tu devrais te débrouiller sans avoir à tout dériver (parce que dans ce cas ce serait l'horreur). Donc dans l'expression tu peux remplacer cos(x) par son DL vu que x tend vers 0, etc. 😄

    @+



  • wé je confirme c'est l'horreur a tout developper...!

    Merci a toi je devrais pouvoir m'en sortir!


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