Developpements limités

Bonjour,

Voila je suis en 1er année de licence de physique donc je sais pas si je suis dans la bonne partie du forum :s

Mon probleme se trouve au niveau des developpements limités en particulier celui de
===> exp[sin(x)ln(cos(x))] à l'ordre 5 au voisinage de 0

je n'arrive pas a deriver tout ce truc a l'ordre 5.

Y'aurai t'il quelqu'un pour m'aider S'il Vous Plait, pour mes revisions pour la semaine prochaine!

Grand Merci!

Salut.

Je te donne les développements limités à l'ordre 6 en 0 de chacune des fonctions.

$cos⁡(u)=01−u22!+u44!−u66!+o(u6)\cos(u) =_0 1-\frac{u^2}{2!}+\frac{u^4}{4!}-\frac{u^6}{6!}+o(u^6)$

$sin⁡(u)=0u−u33!+u55!+o(u6)\sin(u) =_0 u-\frac{u^3}{3!}+\frac{u^5}{5!}+o(u^6)$

$ln⁡(1−u)=0−u−u22−u33−u44−u55−u66+o(u6)\ln(1-u) =_0 -u-\frac{u^2}{2}-\frac{u^3}{3}-\frac{u^4}{4}-\frac{u^5}{5}-\frac{u^6}{6}+o(u^6)$

$exp⁡(u)=01+u+u22!+u33!+u44!+u55!+u66!+o(u6)\exp(u) =_0 1+u+\frac{u^2}{2!}+\frac{u^3}{3!}+\frac{u^4}{4!}+\frac{u^5}{5!}+\frac{u^6}{6!}+o(u^6)$

Avec ça tu devrais te débrouiller sans avoir à tout dériver (parce que dans ce cas ce serait l'horreur). Donc dans l'expression tu peux remplacer cos(x) par son DL vu que x tend vers 0, etc.

@+

wé je confirme c'est l'horreur a tout developper...!

Merci a toi je devrais pouvoir m'en sortir!