geometrie spatiale - calcul d'angle

Bonjour,

je recherche une methode, pour calculer des rotations a applique entre deux points dans un repere X,Y,Z.

Situation:

un repere X,Y,Z d'origine O.
une sphere T de rayon R et de centre O.
un point C(cx, cy, cz) de coordonnees connues avec une projection orthogonale C'(c'x, c'y, c'z) sur le plan (X,Y).
un point D(dx, dy, dz) de coordonnees inconnues.
les points C et D appartiennent a la sphere T.
un angle(COD) connue.

Probleme:

calculer l'angle(CxD) sur l axe X et l'angle(CyD) sur l axe Y.
dans le but d'appliquer une rotation sur l'axe X et Y pour que le point C ce deplace au point D.

ma methode:

je calcule d'abors l'angle(CxC')
j'applique l'angle(COD) au point C pour calculer les coordonnees du points E.
le point E' est la projection orthogonale de E sur le plan(X,Y).
je calcule l'angle(ExE')
je calcule la difference (ExE')-(CxC').
et enfin j'applique une rotation sur l'angle a l'axe X pour retrouver le point E.

puis je fais pareil a partir de E pour l'angle(CyC') en remplacant l’angle(COD) par l’angle(EOD) pour arriver au point D.

voila, j'ai l'impression de me prendre la tete, et je pense qu'il doit y avoir une methode plus rapide.

merci pour vos conseils,

Jeremie

Salut.

Si je ne me trompe pas, tu parles des angles d'Euler : Wikipédia.

Cette méthode est très employée dans l'industrie, donc ce n'est pas une prise de tête pour rien. La seule différence est que l'on manipule des objets et non un point en général.

@+

merci,

je vais regardé dans cette direction

Salut,

Apres quelques calcules, j'y suis arrive.

merci pour ton aide