les fonctions. de l'algèbre pour démontrer



  • bonjour à tous. Je viens vous demander de l'aide, car je n'arrive pas à faire cette activité. 😕
    Voici l'énoncé:

    L'objet est d'étudier certaines caractéristiques d'une fonction f définie sur l'intervalle ]0;+∞[ et possédant comme propriété de transformer: le produit en somme

    1. Complétez: f(ab)=..........avec a .......et b ......

    2. Choisir a=1 et en déduire la valeur de f(1).

    3. En choisissant a=b, exprimer f(a²) en fonction de f(a).

    4. Montrer que f(a3)= 3f(a)

    5. Apllication : le village de Desola a 1000 habitants, mais sa population diminue de 2% par an. Dans combien d'années Desola aura que la moitié de sa population?

    6. Montrer que f(1/b)= -f(b).

    Je compte sur votre aide :frowning2:

    Merci.


  • Modérateurs

    Salut.

    Oui mais que ne comprends-tu pas ?

    Je vais t'aider pour la première question, puisqu'il faut bien comprendre la propriété de f qui est de "transformer le produit en somme".

    1. f(a*b)=a+b. Pourquoi parce que f transforme les * en des +. C'est tout. 😁

    Essaie de faire la suite maintenant.

    @+



  • Moi je dirai f(a*b) = f(a) + f(b) ....

    Pour Jeet-chris : Jepensequecestuneactivitépourarriverauxfonctionslogetexponentielle_{Je pense que c'est une activité pour arriver aux fonctions log et exponentielle}



  • Donc moi je dirais f(ab) = f(a) + fb)

    avec a ∈ ??? et b ∈ ??? trouvables en regardant le domaine de définition de la fonction f


  • Modérateurs

    Salut.

    Oui zut, Zorro a raison, j'avais oublié les f. Mais dans ma tête effectivement j'avais pensé au logarithme.

    Donc pour la 1) c'est f(a*b)=f(a)+f(b).

    Merci.

    @+


Se connecter pour répondre
 

Découvre aussi nos cours et fiches méthode par classe

Les cours pour chaque niveau

Progresse en maths avec Schoolmouv

Apprends, révise et progresse avec Schoolmouv

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.