Etude de fonctions (Ex Gros Problèmes)

J'ai un exercice de maths (ahahah grande surprise) mais je rencontre des difficultés:l'énoncé est le suivant:

f est la fonction f(x)=sinx-x
a) étudier les variations de f
b) En déduire que sinx≤x
g est la fonction g(x)=sinx -xcosx
a) étudier les variations de g
b) en déduire que xcosx ≤sinx
Merci de m'aider car le devoir est pour demain

Edit Zorro : modification du titre qui n'était pas vraiment explicite

Bonjour et bienvenue sur ce forum,

Dans tout cela tu as bien dû commencer à faire quelque chose ?

Tu nous dit ce que as réussi à faire et ce que tu n'arrives pas à faire !

C'est comme cela que fonctionne ce forum. On ne va pas te donner toutes les réponses sans que tu y mettes un peu du tien.

et bien pour la 1a) jai trouvé la fonction croissante sur lintervalle (o,pi)
mais je ne sais pas demontrer la 1b grace a la question précédente
Idem pour la question2 sauf qUE la question est décroissante

Bonjour
Quel est l'ensemble de définition de f ? en tout cas ce n'est pas [0;π] et etudier les variations, quand on ne précise pas l'ensemble revient à étudier les variations sur tout l'ensemble de définition.
De plus , la fonction n'est pas croissante sur [0;π] désolé ^^

oui je me suis trompée, lensemble de définition est (0, pi/2), ce qui donne donc une fonction croissante

bof si je prend x = 2π qui est en dehors de ton ensemble de définition ,
f(2π ) = sin(2π ) - 2π = 0 - 2π = 2π
c'est défini je n'ai pas rencontré de problème.

mais l'ensemble de définition est donné dans l'énoncé. J'aimerai avoir des précisions concernant les questions 1b et 2b
Merci

Je ne comprends pas bien le sens de ta remarque cosmos

Ah bon il est dans l'ennoncé ? ils sont gentils alors... mais tu aurais du le marquer dès le début qu'ils te demandaient uniquement sur [ 0;π/2]
1b. sinx≤x <=> f(x) ≤ 0 à toi de montrer grace aux variations , tu sais que f est décroissante de 0 à π/2 peut etre devrais tu t'interesser aux valeurs de f(x) pour x = 0 et x = π/2

2b.pareil étudis les variations
en détail

L'ensemble de définition est l'ensemble dans lequel la fonction est définie, ici elle est définie sur $mathbb{R}$ en revanche si ils te demandent de l'etudier seulement sur [0;π/2] ta réponse est juste mais tu aurais pu préciser cette donnée dans l'ennoncé.

PS: mon nom n'est pas cosmos mais Zoombinis ^^

Donc si je comprends bien, f est croissante et g décroissante sur lensemble de définition?

Quoique même pas , ta réponse n'etait même pas juste puique tu as dit qu'elle était croissante bon ben maintenant tu sais qu'elle est décroissant.

Je ne comprends pas pourquoi elle est décroissante puisque la dérivée de sinx-x cest cosx-1. La dérivée est elle décroissante?

oulala c'est du cours mal appris ça!
Donc toi on te demande d'etudier les variations de f(x) , tu étudis les variations de f'(x) ?? non je crois plutot que tu dois étudier le signe de f'(x) pour en déduire les variations de f(x) !!!

De plus pour la 2b) je trrouve aussi la fonction g décroissante. aI-ja fait une erreur?