PB suites



  • Je vais passer un concours et on m'a donné quelques sujets de révisions mais il y en a un je n'y comprends rien .

    Pouvez vous m'aider ?

    Le sujet :

    (Un) désigne une suite arithmétique de raison r, de premier terme U0 et Sn = U0+U1...+Un

    On donne U3 = 5 et S4 = 15

    Calculer r et U0.

    Je vous remercie si vous trouvez la solution car j'ai tout essayé !!!



  • Alors primo : pourquoi as-tu mis quatre messages ? Secundo: remplace Un par U0+rn dans la formule de la somme des termes de la suite. A la fin tu dois obtenir un système de 2 équations à 2 inconnues (r et U0). Je pense que tu sais faire le reste. Voilà!



  • BVen g mis sur plusieurs forum car j'avais absolument besoin d'une réponse, je te remercie je vé essayer

    merci beaucoup



  • je suis désolé mais je n'ai pas compris ce que tu m'as expliqué !!



  • Que n'as-tu pas compris exactement ? Voilà !



  • Quand tu écri que je remplace Un par U0+rn



  • je trouve 5 = U0 + 5r.

    Après je ne sais pas ...



  • C'est simple: Lorsque ta suite est arithmétique (r est la raison):

    • U1 = U0+r
    • U2 = U1+r = U0+2r
    • U3 = U2+r = U0+3r
    • Un = U0+ nr
      Tu vas effectuer ce remplacement dans la formule Sn=((p.terme+d.terme)*n.de termes)/2
      C'est le dernier terme (U4 car S4=U0+...+U4) que tu remplaces. Ne te trompe pas: U3=U0 +3r. Voilà!


  • j-gadget
    C'est simple: Lorsque ta suite est arithmétique (r est la raison):

    • U1 = U0+r
    • U2 = U1+r = U0+2r
    • U3 = U2+r = U0+3r
    • Un = U0+ nr
      Tu vas effectuer ce remplacement dans la formule Sn=((p.terme+d.terme)*n.de termes)/2
      C'est le dernier terme (U4 car S4=U0+...+U4) que tu remplaces. Ne te trompe pas: U3=U0 +3r. Voilà!

    Le problème c'est que u4 je ne l'ai pas ...

    Je m'excuse mais j'ai du mal



  • g trouvé U0 = 5 et r = -3

    je crois que j'ai faux



  • Dis-moi tes calculs...Voilà!



  • POUR U0

    S4 = ((Uo +U3)*4)/2
    15= ((U0+5)*4)/2
    15 = (4Uo + 20)/2
    30=4U0 +20
    10= 4U0
    U0 = 2.5

    POUR r

    Un = U0 +rn
    U3 = 2,5 +3r
    5 = 2.5 +3r
    2.5 =3 r
    r = 2.5/3 ......

    Voila mes calculs, si tu pe m'aider à comprendre mes erreurs ...

    Merci encore



  • Tu as fait une erreur dans ta formule :
    S4=((U0+U4)*5)/2
    En effet, le dernier terme est U4 et le n. de termes est 5. Je te répète que tu dois trouver deux équations à deux inconnues, et non une valeur dircte de U0 du genre U0=x . Pour savoir si ton calcul est juste, tu dois trouver U0=-1 et r=2. Mais tu dois détailler tes calculs. Voilà !


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