Résoudre une inéquation en mettant tout au même dénominateur

[niniboune]

bonjour, voila j'ai commencé a résoudre une inéquation.
1/x-2 + 1/x+1 > -1/2
j'ai donc passé -1/2 à gauche et j'ai tout mis sur le meme dénominateur, ensuite j'ai développé le numérateur, ce qui me donne pour l'instant :
x² + x - 3/2(x-2)(x+1) > 0
et je bloque parce ke je ne sais pas comment continuer, peut etre que je me suis trompée aussi.
merci d'avance

Edit Zorro : ajout d'espaces pour régler un problème d'affichage)

[Zorro]

Bonjour,

L'expression que tu nous donnes est ambiguë, il faut mettre des ( ) comme tu le ferais sur une calculatrice.

Je suppose que tu voulais écrire 1/(x-2) + 1/(x+1) > -1/2

Avec cette expression j'arrive à $(x^2$ + 3x - 4)/[2(x-2)(x+1) > 0

Il faut donc faire un tableau de signes avec

une ligne pour le signe du numérateur
une ligne pour le signe de (x-2)
une ligne pour le signe de (x+1)
une ligne pour le signe de la fraction obtenue