calotte spherique

hello

un reservoir cylindrique dont le rayon interieur est egal à 3.5m est terminé par un fond en forme de calotte spherique de hauteur 800mm
Calculer le rayon du fond et la surface

J'ai fait le dessin mais la calotte est vraiment petite par rapport au cylindre je ne vois pas ce que je peux prendre pour trouver le rayon
merci pour vos idées

Tcho

Tu as un fond inclu dans une demi-sphère de rayon 800/2=4m.Ton cylindre a un rayon de 3.5m.
En posant h la hauteur de la calote, ici h=3.5.
Du coup, ton rayon c'est x=sqrt(r^2-(r-h)^2) avec r=4 (obtenu avec pythagore).
Après pour la surface tu fais pi*x^2.

A+

Excuse-moi h ne fais pas 3.5.
En fait c'est x qui est à 3.5. Après tu peux en déduire h. La surface que j'ai donné c'est juste celle du disque qui correspond donc au cylindre.
Après que tu as h, en faisant l'intégrale sur x de pi*x^2 entre r-h et r tu peux calculer le volume de la calotte puis tu dérive par rapport au rayon et tu as la surface de la calotte.
Ca me semble mieux...