calotte spherique



  • hello

    un reservoir cylindrique dont le rayon interieur est egal à 3.5m est terminé par un fond en forme de calotte spherique de hauteur 800mm
    Calculer le rayon du fond et la surface

    J'ai fait le dessin mais la calotte est vraiment petite par rapport au cylindre je ne vois pas ce que je peux prendre pour trouver le rayon
    merci pour vos idées



  • Tcho

    Tu as un fond inclu dans une demi-sphère de rayon 800/2=4m.Ton cylindre a un rayon de 3.5m.
    En posant h la hauteur de la calote, ici h=3.5.
    Du coup, ton rayon c'est x=sqrt(r^2-(r-h)^2) avec r=4 (obtenu avec pythagore).
    Après pour la surface tu fais pi*x^2.

    A+



  • Excuse-moi h ne fais pas 3.5.
    En fait c'est x qui est à 3.5. Après tu peux en déduire h. La surface que j'ai donné c'est juste celle du disque qui correspond donc au cylindre.
    Après que tu as h, en faisant l'intégrale sur x de pi*x^2 entre r-h et r tu peux calculer le volume de la calotte puis tu dérive par rapport au rayon et tu as la surface de la calotte.
    Ca me semble mieux...


Se connecter pour répondre
 

Découvre aussi nos cours et fiches méthode par classe

Les cours pour chaque niveau

Progresse en maths avec Schoolmouv

Apprends, révise et progresse avec Schoolmouv

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.