Vecteur aléatoire continu et calcul de densité...



  • Bonjour à tous,

    Je suis en train de plancher sur des exos de probabilités et sur les 8, je suis bloqué sur un seul malgré le temps passé:

    Soit W=(X,Y) le vecteur aléatoire continu dont la densité est définie par
    f(x,y) = 1/6 si 3 ≤ x ≤ 5 et 1 ≤ y ≤ 4, sinon f(x,y) = 0

    Calculer la valeur de P(3 ≤ X ≤ 4 ; 1 ≤ Y ≤ 4)

    Calculer la densité de X sur l'intervalle [3.5] (fonction nulle partout sauf sur cet intervalle)

    calculer l'espérance jointe E(X.Y)

    J'ai un exemple mais avec un vecteur aléatoire discret. Mais je n'arrive pas à trouver la clef d 'entré du problème.

    Voila, si quelqu'un peut me donner un coup de main pour comprendre comment aborder le problème, se serait sympa.

    Merci d'avance

    *Intervention de Zorro = ajout d'espaces pour régler les soucis d'affichage et transformation de * = < en ≤



  • Bonjour,

    Je n'ai aucune compérence en stat donc mon intervention se bornera à un réglage de problème d'affichage qui, je l'espère, donnera envie à quelqu'un de compétent de te répondre.

    La prochaine fois pense à regarder sous le cadre de saisie ! Il y a des boutons qui permettent l'affichage de certains symboles.



  • Salut,

    Pour obtenir la proba de x, t'intègre f(x,y) par rapport à y.
    Pour obtenir la proba de y, t'intègre f(x,y) par rapport à x.
    Pour obtenir la proba de x et y, t'intègre f(x,y) par rapport à x et y (double intégrale).
    Pour obtenir l'espérance de x et y, t'intègre xyf(x,y) par rapport à x et y (double intégrale).

    Tcho


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