Probleme d'équation, de cyclistes et de point de rencontre



  • Bonjour a tous
    Voici un petit probleme que je vous soumet car je n'arrive pas trop bien a poser l'equation correspondante. Le sujet est :

    "Léon quitte la ville de Nimes en vélo à 8h30 en direction de Marseille, à la vitesse de 25km/h.
    René quitte Marseille en vélo a 9h15 en direction de nimes, à la vitesse de30 km/h
    Marseille et Nimes sont distantes de 120 km.
    A quelle heure et a quelle distance de Nimes les 2 cyclistes se rencontreront ils ???"

    Merci de votre aide 😄



  • Bonjour,

    Dans ce genre d'exercice, il faut commencer par se poser la question : qu'elle heure prendre pour le temps zéro ? Ici on va prendre l'heure du premier départ : 8h30

    Donc René partant 45 minutes plus tard cela correspond à 45/60 = 0,75h après Léon.

    Pendant que Léon roule t heures, René roule (t - 0,75) heures. Pendant ce temps t :

    La distance parcourue par Léon est t*25 (temps x vitesse)
    La distance parcourue par René et (t - 0,75)*30
    la somme des deux distances parcourues doit faire 120km

    On tombe donc sur l'équation 25t + (t - 0,75)*30 = 120

    Avec cette équation tu trouveras le temps du trajet , donc l'heure de la rencontre.

    Et pour trouver la distance parcourue tu mets cette durée dans t*25 et tu trouveras la distance parcourue par Léon, parti de Nimes.


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