Problème d'équation du second degré !



  • Bonjour, voilà j'ai un petit problème, on s'est mit à plusieurs dessus mais on a toujours pas trouver la solution !

    Une chaîne d'hôtels désire orienter ses investissements. Elle réalise une étude sur le bénéfice B(x) de chaque hôtel, en euros, en fonction du taux d'occupation des chambres x exprimé en %.

    Pour 20≤x≤90, on a B(x)=-x²+160x+c

    1. Trouver c sachant que pour un taux d'occupation de 40%, le bénéfice est de 900 €.

    Ca, j'ai su le faire : B(x)= 900 alors x=40
    donc
    900=-40²+16×40+c
    900=-1600+6400+c
    900+1600-6400=c
    c=-3900

    Jusque là ça va.

    1. Déterminer le suil de rentabilité, c'est àdire le taux pour lequel le bénéfice est nul.

    Là, je suis moins sûr mais j'ai :
    Si B(x)=0 alors -x²+160x+c=0

    a=-1; b=160; c=-3900

    Δ=b²-4ac
    Δ=160²-4×(-1)×(-3900)
    Δ=25600-15600
    Δ=10 000

    Δ>0 donc 2 solutions
    x1= (-b+√Δ)÷2a=(-160+√10 000)÷(2x×(-1))=-60÷(-2)=30
    x2=-b-√Δ÷2a=(-160-√10 000)÷(-2)=-260÷(-2)=130

    Si 20≤x≤90 alors 130 ne peut pas être solution donc S=30

    Bon j'espère que c'est pas trop indigeste 😁

    3)Montrer que l'on peut écrire B(x) sous la forme B(x) = 1600-(x-80)²

    Alors là franchement je ne vois pas 😕

    1. Trouver alors le taux d'occupation pour lequel le bénéfice est maximal

    Je pense qu'il faut trouver la question d'avant pour y répondre donc 😕 aussi !

    D'avance merci 😉


 

Découvre aussi nos cours et fiches méthode par classe

Les cours pour chaque niveau

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.