Résolution d'un système d'équation linéaires à trois inconnues

andré bruno et claire ont à eux trois 42euros.
si andré donnait 1euro à bruno et 1euro à claire, il aurait 22euros de moins que bruno et claire réunis.
si andré recevait 2euros de bruno, alors leurs fortunes seraient égales.
combien d'euros possède chacun d'entre eux

j'ai déjà commencé par quelques équations:
a + b + c = 42 c'est la 1ere équation a (andré) b(bruno) c(claire), ensuite
(a-2)=(b+1)+(c+1)-22 pour la deuxième.
b - 2 = a + 2 pour finir.

merci d'avance parce que c'est un vrai casse tête!

Bonjour,

Tes équations sont correctes.

Il faut donc résoudre

a + b + c = 42

(a-2)=(b+1)+(c+1)-22 c'est à dire
a - b - c = -22 + 2 + 1 + 1 donc a - b - c = -18

et b - 2 = a + 2 soit b - a = 2 + 2 donc b - a = 4

ça répond pas à ma derniere question qui est combien d'euros possède chacun d'entre eux a= , b= , c= svp merci de me répondre

Il faut donc résoudre le système :
a + b + c = 42
a - b - c = -18
b - a = 4

En additionnant les 2 premières lignes, tu devrais facilement trouver a

Connaissant à tu devrais facilement trouver b avec la 3ème ligne

Et connaissant a et b tu devrais facilement trouver c ...

Bons calculs

j'ai additionné les deux premières lignes je trouve 42-18=24 et j'enleve -2 donc andré possède 20, mais c'est pas juste puisque l'énonce dit 22 euros en moins que bruno et claire reunis la somme d'andré doit etre inferieur à 20!! essayez de m'aidez svp merci

Si A = B et C = D on a en effet A + C = B + D

Donc si

a + b + c = 42
a - b - c = -18

alors (a + b + c) + (a - b - c) = 42 + (-18) .... c'est à dire ....

Je vais te laisser réfléchir sur ma dernière intervention. Bonne nuit

Moi je pense qu'on pourrait trouver le résultat
grâce aux matrices, si elle connait.
Voilàà à bientôt !!

Salut.

Les matrices c'est juste une autre façon d'écrire le même raisonnement. Evitons d'en parler dans un sujet de 1eES : normalement on ne les voit qu'après le Bac quand on est en filière générale (sauf options particulières).

@+

A ok, c'est parce que moi je suis en option maths, et je viens de commencer les système a 3 inconnus, donc voilà.
A bientOt !

Et tu as fini par trouver a , b et c ?