systèmes d'équations linéaires à deux inconnues



  • bonjour à tous j'ai trois système à résoudre et j'aimerai bien avoir ces exemples pour réussir à résoudre d'autre système car le professeur na pas corrigé mes erreurs donc je ne sais pas tout à fait resoudre ces systèmes merci de me répondre

    { 2,1x -0,3y = 0,39
    10,5x -1,5y=1,95

    { x+ 3y=6
    x÷6 + y÷2 =8

    { 11x -9y =10
    x÷7 =y÷4

    merci de me résoudre ces systèmes s'il vous plait


  • Modérateurs

    Salut.

    Ben ça se résout comme au collège : tu as le choix entre la méthode par substitution et la méthode par combinaison.

    Par exemple le système :

    2x+y=3
    2x-y=2

    Par substitution:

    La première équation peut se récrire y=3-2x.
    Puis on remplace l'expression de y dans la seconde équation :

    2x-y=2x-(3-2x)=4x-3=2

    Donc x=5/4.

    Reste y, y=3-2x=3-2*(5/4), donc y=1/2.

    Par combinaison:

    On remarque que si on somme les 2 équations, les y disparaissent. Allons-y :

    (2x+y)+(2x-y)=(3)+(2)

    Donc 4x=5, et x=5/4.

    Puis on trouve y en remplaçant x par 5/4 dans une des équations, on trouve bien y=1/2.

    @+


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