problème avec une équation et une inéquation

Bonjour,

J'ai un gros souci de résolution pour cette équation
2x-1/x+3=4x-2/x-4
et cette inéquation
x-5-3x²/4-2x-x²≥ 0

Merci à vous de me donner une piste ou la résolution
Bonnes vacances à tous
J'ai découvert votre forum par hasard et il a l'air super !!!!
Béa :frowning2: :rolling_eyes:

Bonjour et bienvenue ici,

Tes écritures sont ambiguës, on ne sait pas ce qui est au numérateur et au dénominateur des fractions !

Et pour l'équation, rappelle toi ce que tu faisais au collège :

$ab,=,cd\frac{a}{b},=, \frac{c}{d}$ si et seulement si $\neq , 0 ,\text{et}, d, \neq , 0 , ,\text{et}, ad ,=,bc$

Et si je devine l'expression de l'inéquation , il faut faire un tableau de signes avec

une ligne avec le signe du numérateur
une ligne avec le signe du dénominateur
une ligne avec le signe du quotient

Et n'oublie pas dans les 2 cas les valeurs interdites.

merci de ce début de solution, je suis prof de techno en collège j'ai ma nièce en 1er ES en vacances qui a comme exercice cette équation à résoudre. Je me suis penchée dessus mais mes cours de première commence à dater et elle n'a pas de bouquinni de cours pour me mettre sur la piste.
Bonne soirée

béa

Pour donner plus de précision au numérateur sont de chaque côté
2x - 1 et 4x - 2

et au dénominateur de chaque côté aussi

x + 3 et x - 4

Béa

On ne doit jamais partir en vacances sans son bouquin ni son cours quand on a des exos à faire !

Est-ce que es pistes données lui ouvre les yeux sur la méthode à utiliser ici ?

Elle n'est pas là pour le moment et de mon côté je voulais de l'aide pour les résoudre et ainsi pouvoir lui expliquer comment elle doit procéder pour les résoudre sans lui donner la solution clés en main car je veux qu'elle comprenne et le fasse d'elle même.
Je vais essayer avec ce début car j'avais oublié ces rappels de collège
Merci beaucoup
Béa

On doit donc résoudre $,2x,−,1,x,+,3,=,,4x,−,2,x,−,4\frac{, 2x ,-,1}{, x ,+,3} ,= ,\frac{, 4x ,-,2}{, x ,-,4}$ ?

1° trouver les valeurs interdites = celles qui annulent les dénominateurs (parce qu'on ne sait pas diviser par 0 )

2° faire le produit en croix (cela donne une nouvelle équation)

3° résoudre cette dernière équation

Par contre pour l'inéquation je "patauge" car je ne comprends pas cette histoire de tableau.
béa

Mais ta nièce doit savoir faire. Les tableaux de signes sont au programme de seconde avec des termes du premier degré.

Ici ce sont des polynômes du second degré, mais la méthode est la même : une ligne avec le signe de chaque terme !

alors moi j'avais zappé les valeurs interdites j'ai fait le produit en croix afin d'obtenir une nouvelle équation mais je coince pour résoudre cette nouvelle équation avec un x²
Merci pour tout

Béa

le résultat de la nouvelle équation avec le produit en croix est bien
-2x²-19x+10=0 ?
Merci de l'aide

Béa

Mais ta nièce doit avoir appris la méthode de résolution des équations du second degré !

oui merci je vais voir cela avec elle mais c'est pas gagné !!!
mon équation est bonne ? -2x²-19x+10 ?
Merci beaucoup

Béa

Oui en effet c'est bien 2x² + 19x - 10 = 0

Dis lui qu'il faut calculer Δ

Ok j'ai trouvé un cours sur le net pour calculer le delta.
Merci merci merci
J'ai l'impression de revenir 20 ans en arrière et de me retrouver étudiante en 1ere.
Tu es prof de maths ?
Béa

enfin pas le delta mais le discriminant désolée oups :rolling_eyes:

si j'ai tout compris le discriminant est 281 (=19² - 4(2*10))
donc l'équation a deux solutions :
-19 - √281 / 4
-19 + √281 /4

Merci de me dire si c'est exact
Béa

Le dicriminant de 2x² + 19x - 10 = 0

est 19² - 42(-10) = 441 et non 281 ...

on trouve pareil pour celui de -2x² - 19x + 10 = 0

(-19)² - 4*(-2)*10 = 441

Dans ce genre d'exercice Δ est souvent un carré ; 281 n'en est pas un par contre 441 en est un.

oups pardon merci beaucoup de l'aide apporté
Un grand merci de l'aide trouvé ici
Bonne soirée et un peu en avance Meilleurs Voeux pour 2008
Béa

Rebonjour,

Ca y est j'ai réussi pour l'équation maintenant j'ai un souci avec l'inéquation. Faut il la résoudre comme l'équation ou faut il faire le tableau des signes en ramenant numérateur et dénominateur sans x² ?

merci pour vos réponses

Béa

comment fait on déjà pour résoudre un polynome du second degrès?

merci

Béa

On fait avec le discriminant Δ = b² - 4ac... Voilà !

merci je vais essayer

Béa

est ce que les valeurs des valeurs interdites peuvent etre x1 et x2??

merci
Béa

Cela dépend de ce que tu appelles $x_1$ et $x_2$ !

Relis ce que je te disais hier !

Citation
1° trouver les valeurs interdites = celles qui annulent les dénominateurs (parce qu'on ne sait pas diviser par 0 )