problème avec une équation et une inéquation
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Bbeasss dernière édition par
Bonjour,
J'ai un gros souci de résolution pour cette équation
2x-1/x+3=4x-2/x-4
et cette inéquation
x-5-3x²/4-2x-x²≥ 0Merci à vous de me donner une piste ou la résolution
Bonnes vacances à tous
J'ai découvert votre forum par hasard et il a l'air super !!!!
Béa:frowning2:
:rolling_eyes:
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Bonjour et bienvenue ici,
Tes écritures sont ambiguës, on ne sait pas ce qui est au numérateur et au dénominateur des fractions !
Et pour l'équation, rappelle toi ce que tu faisais au collège :
ab,=,cd\frac{a}{b},=, \frac{c}{d}ba,=,dc si et seulement si b,≠,0,et,d,≠,0,,et,ad,=,bcb, \neq , 0 ,\text{et}, d, \neq , 0 , ,\text{et}, ad ,=,bcb,=,0,et,d,=,0,,et,ad,=,bc
Et si je devine l'expression de l'inéquation , il faut faire un tableau de signes avec
une ligne avec le signe du numérateur
une ligne avec le signe du dénominateur
une ligne avec le signe du quotientEt n'oublie pas dans les 2 cas les valeurs interdites.
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Bbeasss dernière édition par
merci de ce début de solution, je suis prof de techno en collège j'ai ma nièce en 1er ES en vacances qui a comme exercice cette équation à résoudre. Je me suis penchée dessus mais mes cours de première commence à dater et elle n'a pas de bouquinni de cours pour me mettre sur la piste.
Bonne soiréebéa
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Bbeasss dernière édition par
Pour donner plus de précision au numérateur sont de chaque côté
2x - 1 et 4x - 2et au dénominateur de chaque côté aussi
x + 3 et x - 4
Béa
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On ne doit jamais partir en vacances sans son bouquin ni son cours quand on a des exos à faire !
Est-ce que es pistes données lui ouvre les yeux sur la méthode à utiliser ici ?
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Bbeasss dernière édition par
Elle n'est pas là pour le moment et de mon côté je voulais de l'aide pour les résoudre et ainsi pouvoir lui expliquer comment elle doit procéder pour les résoudre sans lui donner la solution clés en main car je veux qu'elle comprenne et le fasse d'elle même.
Je vais essayer avec ce début car j'avais oublié ces rappels de collège
Merci beaucoup
Béa
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On doit donc résoudre ,2x,−,1,x,+,3,=,,4x,−,2,x,−,4\frac{, 2x ,-,1}{, x ,+,3} ,= ,\frac{, 4x ,-,2}{, x ,-,4},x,+,3,2x,−,1,=,,x,−,4,4x,−,2 ?
1° trouver les valeurs interdites = celles qui annulent les dénominateurs (parce qu'on ne sait pas diviser par 0 )
2° faire le produit en croix (cela donne une nouvelle équation)
3° résoudre cette dernière équation
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Bbeasss dernière édition par
Par contre pour l'inéquation je "patauge" car je ne comprends pas cette histoire de tableau.
béa
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Mais ta nièce doit savoir faire. Les tableaux de signes sont au programme de seconde avec des termes du premier degré.
Ici ce sont des polynômes du second degré, mais la méthode est la même : une ligne avec le signe de chaque terme !
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Bbeasss dernière édition par
alors moi j'avais zappé les valeurs interdites j'ai fait le produit en croix afin d'obtenir une nouvelle équation mais je coince pour résoudre cette nouvelle équation avec un x²
Merci pour toutBéa
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Bbeasss dernière édition par
le résultat de la nouvelle équation avec le produit en croix est bien
-2x²-19x+10=0 ?
Merci de l'aideBéa
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Mais ta nièce doit avoir appris la méthode de résolution des équations du second degré !
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Bbeasss dernière édition par
oui merci je vais voir cela avec elle mais c'est pas gagné !!!
mon équation est bonne ? -2x²-19x+10 ?
Merci beaucoupBéa
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Oui en effet c'est bien 2x² + 19x - 10 = 0
Dis lui qu'il faut calculer Δ
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Bbeasss dernière édition par
Ok j'ai trouvé un cours sur le net pour calculer le delta.
Merci merci merci
J'ai l'impression de revenir 20 ans en arrière et de me retrouver étudiante en 1ere.
Tu es prof de maths ?
Béa
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Bbeasss dernière édition par
enfin pas le delta mais le discriminant désolée oups :rolling_eyes:
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Bbeasss dernière édition par
si j'ai tout compris le discriminant est 281 (=19² - 4(2*10))
donc l'équation a deux solutions :
-19 - √281 / 4
-19 + √281 /4Merci de me dire si c'est exact
Béa
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Le dicriminant de 2x² + 19x - 10 = 0
est 19² - 42(-10) = 441 et non 281 ...
on trouve pareil pour celui de -2x² - 19x + 10 = 0
(-19)² - 4*(-2)*10 = 441
Dans ce genre d'exercice Δ est souvent un carré ; 281 n'en est pas un par contre 441 en est un.
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Bbeasss dernière édition par
oups pardon merci beaucoup de l'aide apporté
Un grand merci de l'aide trouvé ici
Bonne soirée et un peu en avance Meilleurs Voeux pour 2008
Béa
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Bbeasss dernière édition par
Rebonjour,
Ca y est j'ai réussi pour l'équation maintenant j'ai un souci avec l'inéquation. Faut il la résoudre comme l'équation ou faut il faire le tableau des signes en ramenant numérateur et dénominateur sans x² ?
merci pour vos réponses
Béa
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Bbeasss dernière édition par
comment fait on déjà pour résoudre un polynome du second degrès?
merci
Béa
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Jj-gadget dernière édition par
On fait avec le discriminant Δ = b² - 4ac... Voilà !
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Bbeasss dernière édition par
merci je vais essayer
Béa
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Bbeasss dernière édition par
est ce que les valeurs des valeurs interdites peuvent etre x1 et x2??
merci
Béa
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Cela dépend de ce que tu appelles x1x_1x1 et x2x_2x2 !
Relis ce que je te disais hier !
Citation
1° trouver les valeurs interdites = celles qui annulent les dénominateurs (parce qu'on ne sait pas diviser par 0 )