cout marginal



  • bonjour, c'est un exercice où je ne comprend pas grand chose pourriez vous m'apporter quelques réponses s'il vous plait.

    Un laboratoire pharmacetique produit et commercialise un médicament en poudre. Sa production hebdomadaire exprimée en kilogramme est limitée à 10 kilogammes.

    Cm est exprimée en centaines d'euros et x en kilogrammes

    1 : le cout marginal de production est fonction de la quantité de x de médicament produit.
    une étud ea montré que pour cette entreprise l' évolution du cout marginal de production est modélisée par la fonction Cm définie pour les nombres réels x de l'intervalle [0;10] par

    Cm (x) = x + 16/ x + 1

    Etudier les variations de la fonction Cm sur l'intervalle [0;10]

    2 : En économie le cout marginal de la production correspond à la dérivée du cout total de production.
    Ainsi le cout total de production hebdomadaire est modélisé par une primitive de la fonction C.

    Déterminer la fonction C, primitive de la fonction Cm sur l'intervalle [0;10] qui modélise ce cout total pour une production de médicament comprise entre 0 et 10 kilogrammes sachant que C(0) = 0.

    1 :

    2 : -1/ x + 1

    merci de vore aide elle ne sera pas de refus



  • salut
    -qu'as-tu fait au 1° ?

    • il faut absolument revoir le tableau de primitives !! (et l'apprendre.)
      :
      la primitive de x est x²/2.
      celle de 1 est x
      celle de 1/x est ...
      a une constante près,bien sûr.
      @+


  • donc si je comprend bien pour la question 2
    c'est

    Cm (x) = x + 16 / x + 1

    C = x(au carré) / x + ln (16) + 1

    C = x(au carré) / x + 4 ln2 + 1



  • non
    je me suis basé sur l'écriture que tu donnes(sans parenthèses)
    pour te dépanner je te donne la primitive cherchée :

    C(x)=x²/2+x+16ln(x)+k

    k étant la constante.je me demande quand même si l'énoncé est exact car C(0)=0 me laisse perplexe.

    Il va falloir que tu bosses le cours au maximum car cette primitive est vraiment très très facile....
    @+



  • ok merci


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