Primitives (terminale)



  • Bonjour tout le monde J'aurai besoin d'aide pour un exercice de maths sur les primitives svp :

    1. Pour chacune des fonctions f suivantes , trouver une primitive sur l'intervalle donné :

    a) f(x) = 3x² + 5x - 2 sur ℜ
    b) f(x) = -x² - (4/x²) sur ]0; +∞[
    c) f(x) = x - 2 - (8/(2x-3))² sur [3;+∞[
    d) f(x) = 3(2 - 4x)² sur ℜ

    1. On considère la fonction g définie sur ]1;+∞[ par g(x) = 2x² - 4x - 1/(x-1)²

    a) Vérifier que g(x) = 2 - (3/(x-1)²)
    b) En déduire une primitive de G de g sur )1;+∞[
    c) Déterminer la primitive de g qui prend la valeur 9 en 2.

    Merci d'avance

    Intervention de Zorro = ajout d'espaces pour régler un souci d'affichage



  • Bonjour,

    Quelle serait la forme d'une primitives de x² ? (c'est dans ton cours)
    Donc quelle serait la forme d'une primitives de 3x² ? (c'est dans ton cours)

    Quelle serait la forme d'une primitives de 5x ? (c'est dans ton cours)

    Quelle serait la forme d'une primitives de -2 ? (c'est dans ton cours)

    Donc que nous proposes tu pour une primitives de 3x² + 5x - 2

    P.S.
    Il manques de () dans tes expressions la question 1)c) et dans celle de g(x) du 2)



  • je pense que pour la premiere primitive c'est

    f(x) = 3*(x/3)^3+5(x²/2)-2*x+c

    Je sais pas si c'est juste ????



  • On reprend pas à pas :

    une primitive de x2x^2 est de x3x^3/3 et non (x/3)3(x/3)^3

    une primitive de x est x2x^2/2 et non (x/2)2(x/2)^2

    Donc tu nous donnes ce que tu trouves maintenant.



  • La primitive de 3x² + 5x - 2

    f(x)= 3(x33(x^3/3 ) + 5(x25(x^2/2) - 2x + C

    intervention = ajout d'espaces + mise des exposant à la bonne forme



  • oui bien que ce soit mal ecrit

    Les primitives F de f telle que ∀x∈mathbbRmathbb{R} f(x) = x² + 5x - 2 sont de la forme :
    F(x) = x³ + 5x²/2 - 2x + C avec C∈mathbbRmathbb{R} constante



  • Et 3(x33(x^3/3 ) ... tu peux simplifier cette expression ou non ?

    sinon c'est correct.

    on passe à la suivante ... f(x) = -x² - (4/x²)

    une primitive de x² serait de la forme ???
    donc une primitive de -x² serait de la forme ???

    une primitive de -1/x² serait de la forme ??? (c'est dans ton cours)
    donc primitive de -4/x² = 4*(-1/x²) serait de la forme ???



  • Peut tu me dire si les suivantes que j'ai faite sont juste:

    f(x)= -x²-(4/x²) :
    primitive : (x3/3 )+4/x+C

    f(x)=x-2-(8/(2x-3)²):
    primitive : (x2/2)-2x-8(x2/2)+C

    f(x)=3(2-4x):
    primitive : 12x-16(x2/2)+C



  • Pour écrire plus joliment les énoncés avec des puissances, merci de tenir compte de ce qui est expliqué ici.

    C'est plus facile de comprendre ce que tu veux écrire ! 😄

    J'ai la flemme de faire l'effort de comprendre que x2/2 c'est x2x^2/2 ...



  • f(x)= $-x^²$$-(4/x^²$) :
    primitive : (x3(x^3/3 )+4/x+C

    $f(x)=x-2-(8/(2x-3)^²$):
    primitive : $(x^²$$/2)-2x-8(x^²$/2)+C

    f(x)=3(2-4x):
    primitive : $12x-16(x^²$/2)+C



  • Il manque un signe - devant (x3(x^3/3 ) car il faut primitiver -x²

    Pour x -2 - (8/(2x-3)²) , le début est juste x²/2 - 2x

    Mais la fin est fausse .... on cherche une primitive de -8/(2x-3)²

    cela ressemble à une primitive de ,,u(x),,(u(x))2,-,\frac{,u'(x),}{,(u(x))^2,}

    à toi de trouver u(x) et u'(x)



  • u(x)=(2x3)2u(x)=(2x-3)^2

    u'(x)=-8

    donc : 8/2x2-8/2x^2-3x



  • non u(x) = 2x-3

    donc u'(x) = ???



  • u'(x) = 2 ??



  • donc une primitive de 2,(2x3)2,\frac{-2}{,(2x-3)^2,} serait donc une primitive de quelquechose qui ressemblerait à une primitive u(x),(u(x))2,\frac{-u'(x)}{,(u(x))^2,} ...

    Je vais malheureusement devoir te laisser car je dois me déconnecter .

    Bonne suite de calculs. 😄



  • ok merci bcp pour ton aide
    Bonne soirée


 

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