Mise en inéquation d'un problème



  • Bonjour, j'ai un devoir maison à faire et je voudrais savoir si la première réponse est juste car toutes les autres découlent de celle ci.

    Voici l'énoncé: un exploitant possède 40 ha.

    Il veut y planter 2 typees d'arbres: pins sylvestres à 0.2$ l'unité et les douglas à 0.25$ l'unité.

    On plante en moyenne :

    2000 pins sylvestres par ha
    1200 pieds par ha pour les douglas.

    Il ne pourra pas planter plus de 28.5 ha de douglas

    et il dispose d'un budget maximum de 14000$.

    On note x le nombre d'hectares de pins sylvestres et y le nombre d'hectares de pins douglas.

    1. Déterminer le système des contraintes traduisant cette situation.

    Voici ma réponse:

    x≤28.5

    y≥12.5

    20000.2x+12000.25y ≥ 14000 soit 400x + 300y ≥ 14000

    merci d'avance

    Edit Zorro : j'ai aéré pour rendre cet énoncé plus lisible



  • Bonjour,

    x ≤ 28.5 c'est juste

    Dans la suite, il y a des erreurs

    28,5 + 12,5 = 41 et non 40

    Il possède 40ha donc c'est x + y qui doit être inférieur ou égal à 40

    Le budget et bien calculé mais 14000$ est le budget maximal

    Moi j'écrirais

    x ≥ 0
    y ≥ 0
    x ≤ 28.5
    x + y ≤ 40
    400x + 300y ≤ 14 000 soit 4x + 3y ≤ 140



  • Merci pour la réponse et je suis contraint de redemander de vos services. En effet, la question suivante est:
    2)Compte tenu des prix actuels, cet exploitant peut espérer obtenir 22800$ par ha de pins sylvestres et 45000$ par ha pour les douglas.
    Mais je ne sais pas comment exprimer en fonction de x et y la rectte R que cet exploitant pourrait tirer de la parcelle.
    Merci d'avance



  • Il peut espérer obtenir

    22 800$ par ha de pins sylvestres : quelle sera donc sa recette pour x ha de pins ?

    45 000$ par ha pour les douglas : quelle sera donc sa recette pour y ha de douglas ?



  • Donc si je suis ton raisonnement pour les pins sylvestres, ce sera 22800÷4x et pour les douglas, se sera 45000÷3y ?



  • Pourquoi 4x et 3 y ?

    recette pour les pins = 22 800$ par ha de pins sylvestres :
    quelle sera donc sa recette pour 2 ha de pins ?
    quelle sera donc sa recette pour 10 ha de pins ?
    quelle sera donc sa recette pour x ha de pins ?

    Recette pour les douglas : 45 000$ par ha pour les douglas :
    quelle sera donc sa recette pour 3 ha de douglas ?
    quelle sera donc sa recette pour 12 ha de douglas ?
    quelle sera donc sa recette pour y ha de douglas ?



  • Je viens de rejoindre ce post que vous m'avez recommandé, il reste des choses à éclairsir pour la 2eme partie de l'exercice.

    Nous ne comprenons toujours pas comment trouver les valeurs de X et Y pour pouvoir finalement calculé la recette du forestier. 😕


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