3. pblm de taux

pblm de taux

  • M

    bjr voici mon énoncé j'arrive a faire la 1ere question mais je suis bloqué pr le reste

    1/ résoudre léquation 200t²+406t=16.56
    2/madame alban place 2 sommes de 10000euros
    pour la 1ere elle place 10000euros sur un compte a un taux t. elle place l'autre somme de 10000 euros à un taux t+0.03 ( 3 points de pourcentage en plus))sur un autre compte
    au bout de 2 ans ces capitaux lui ont rapporté au total 2265euros
    calculer le taux t ( en valeur décimale)

    merci

    K 1 réponse
  • K

    si je n'ai pas fait d'erreurs:
    j'appelle a=10 000, pour simplifier au départ, en fait chaque annee chaque compte augmente du taux qui lui correspond:
    1er compte:
    1ere année: a+at
    2eme année: a+a    t + (a+a*t )*t

    2eme compte:
    1ere année: a+a*(t+0.03)
    2eme année: a+a*(t+0.03) + (a+a*(t+0.03) )*(t+0.03)

    Donc en tout au bout des 2 ans:
    a+at+ a+at + (a+at )t+a+a(t+0.03)+a+a(t+0.03) + (a+a*(t+0.03) )(t+0.03)=2265+2a

    après avoir développer et simplifier on trouve:
    2at^2 +4.06t+0.0609a-2265=0

    on remplace a=10 000 et on trouve:
    20 000t + 40 600t-1656=0

    et miracle si on divise tout par 100:
    200t^2 +406t-16.56=0
    on retombe sur l'equation du 1).

    Voilà j'espere avoir ete claire.

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