adition et soustraction des racines carrés

c=5-3√2 et d=3+2√2
calculer C +D puis c-d
ON DONNERA LES RESULTATS SOUS LA FORME A+B√C
C etant le plus petit entier possible
pouvez vous m'aider merci

bonjour adrien,

as-tu déjà commencé à faire quelque chose?

dani088
bonjour adrien,

as-tu déjà commencé à faire quelque chose?
non car je bloque
bonjour quand même

Salut.

C = 5 - 3√(2)
D = 3 + 2√(2)

Bien. Le meilleur moyen pour commencer c'est d'écrire l'expression que l'on cherche à simplifier :

C+D = (5 - 3√(2)) + (3 + 2√(2))

On peut enlever les parenthèses vu qu'il n'y a que des + devant :

C+D = 5 - 3√(2) + 3 + 2√(2)

On réorganise, les racines vont ensemble :

C+D = 5 + 3 - 3√(2) + 2√(2)

On peut calculer 5+3, ça simplifie un peu :

C+D = 8 - 3√(2) + 2√(2)

Bon j'imagine que tu en es bloqué là. On peut remarquer que dans - 3√(2) + 2√(2) il y a un facteur commun : √(2). Donc on factorise :

ac+bc = (a+b)*c

Or ici a=-3, b=2 et c=√(2). Donc ?

Je te laisse terminer et ensuite essayer l'autre. N'oublie pas, montre-nous ce que tu as fait pour que l'on puisse savoir où tu bloques.

@+

5 - 3√2 + 3 + 2√2
5 + 3 - 3√2 + 2√2
8 - (3+2)√2
8 - 5√2

5 - 3√2-3 + 2√2
5 - 3 - 3√2 + 2√2
2 - (3+2)√2
2 - 5√2

j'ai trouvé cela merci pour ton aide

Salut.

Et pourtant ce n'est pas correct.

C+D) Attention aux signes. J'ai bien dit a=-3. Donc :

-3√(2) + 2√(2) = (-3+2)√(2) = -√(2)

C-D) Attention à ma première étape, mets bien des parenthèses, parce qu'il faut tenir compte d'un changement de signe.

@+

Donc en me corrigant j'ai trouvée ceci

(5-3√2) + (3 +2√2)
(5+3)-3√2+2√2
8-(-3+2)√2
8-1√2

comme le resultat et sur a+b√c

et pour l'autre

(5-3√2) - (3+2√2)
5-3√2 - 3-2√2
(5-3)-3√2-2√2
2-5√2

Merci encore pour ton aide

Salut.

Parfait ! Tu peux même enlever le 1 devant la racine de 2 dans le premier résultat.

@+

merci beaucoup et @+sur internet