adition et soustraction des racines carrés


  • A

    c=5-3√2 et d=3+2√2
    calculer C +D puis c-d
    ON DONNERA LES RESULTATS SOUS LA FORME A+B√C
    C etant le plus petit entier possible
    pouvez vous m'aider merci 😕


  • D

    bonjour adrien,

    as-tu déjà commencé à faire quelque chose?


  • A

    dani088
    bonjour adrien,

    as-tu déjà commencé à faire quelque chose?
    non car je bloque
    bonjour quand même


  • J

    Salut.

    C = 5 - 3√(2)
    D = 3 + 2√(2)

    Bien. Le meilleur moyen pour commencer c'est d'écrire l'expression que l'on cherche à simplifier :

    C+D = (5 - 3√(2)) + (3 + 2√(2))

    On peut enlever les parenthèses vu qu'il n'y a que des + devant :

    C+D = 5 - 3√(2) + 3 + 2√(2)

    On réorganise, les racines vont ensemble :

    C+D = 5 + 3 - 3√(2) + 2√(2)

    On peut calculer 5+3, ça simplifie un peu :

    C+D = 8 - 3√(2) + 2√(2)

    Bon j'imagine que tu en es bloqué là. On peut remarquer que dans - 3√(2) + 2√(2) il y a un facteur commun : √(2). Donc on factorise :

    ac+bc = (a+b)*c

    Or ici a=-3, b=2 et c=√(2). Donc ?

    Je te laisse terminer et ensuite essayer l'autre. N'oublie pas, montre-nous ce que tu as fait pour que l'on puisse savoir où tu bloques. 😄

    @+


  • A

    5 - 3√2 + 3 + 2√2
    5 + 3 - 3√2 + 2√2
    8 - (3+2)√2
    8 - 5√2

    5 - 3√2-3 + 2√2
    5 - 3 - 3√2 + 2√2
    2 - (3+2)√2
    2 - 5√2

    j'ai trouvé cela merci pour ton aide 🆒


  • J

    Salut.

    Et pourtant ce n'est pas correct.

    C+D) Attention aux signes. J'ai bien dit a=-3. Donc :

    -3√(2) + 2√(2) = (-3+2)√(2) = -√(2)

    C-D) Attention à ma première étape, mets bien des parenthèses, parce qu'il faut tenir compte d'un changement de signe. 😄

    @+


  • A

    Donc en me corrigant j'ai trouvée ceci

    (5-3√2) + (3 +2√2)
    (5+3)-3√2+2√2
    8-(-3+2)√2
    8-1√2

    comme le resultat et sur a+b√c

    et pour l'autre

    (5-3√2) - (3+2√2)
    5-3√2 - 3-2√2
    (5-3)-3√2-2√2
    2-5√2

    Merci encore pour ton aide 😄


  • J

    Salut.

    Parfait ! Tu peux même enlever le 1 devant la racine de 2 dans le premier résultat. 😉

    @+


  • A

    merci beaucoup et @+sur internet


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