exercice de spécialité: surfaces



  • Bonjour à tous!
    Je recherche un peu d'aide pour un exercice de spécialité maths auxquels je ne comprend vraiment pas grand chose Merci d'avance.

    Voici l'exercice:

    Soit f la fonction numérique de deux variables réelles, définie par:
    f(x;y)=x²+y²-4x+2y
    et soit (S) la surface représentant cette fonction, c'est-à-dire l'ensemble des points (x;y;z) de R³ tels que z=f(x;y).

    1. Déterminer trois réels xo; yo et a tels que, pour tout couple (x;y) de réels, on ait l'égalité: f(x;y)=(x-xo)²+(y-yo)²+a.
      En déduire que, pour tout x et tout y réels, on a l'inégalité f(x;y) ≥ -5.

    2. Construire dans un repère (O; i ; j) les projections de l'intersection de (S) et des plans z=4 et z=-4

    3. Quelle est la section de (S) par le plan y=0?

    Pour la question 1, j'ai essayé d'isoler des éléments mais je tombe sur 0, ce qui je suppose ne doit pas être ça et pour les questions 2 et 3 j'avais pensé faire un système, mais cela ne me mène à rien de concluant.
    Merci à toute personne qui pourrait m'aider 😄



  • Bonjour,

    x2x^2 - 4x = (x - 2)22)^2 - 4

    y2y^2 + 2y = (y + 1)21)^2 - 1

    Donc je te laisse continuer !


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