Suite et sommes de suites

[adher01]

Bonjour. Je viens de faire ma rentrée en BCPST et je découvre les TD , ainsi que leur difficultés :(. J'ai quelques problèmes avec un énoncé qui me tracase je vous le donne et vous explique après ce que je ne comprend pas.
merci d'avance
adher01

Soient n,i et j des entiers non nuls avec j≥i . Calculer :
${\sum }_{k=1}^{n}0$ , ${\sum }_{k=1}^{n}1$ , ${\sum }_{k=0}^{n}1$ , ${\sum }_{k=i}^{j}1$.
Donc voila mon énoncé.
Dans un premier temps je ne comprend pas comment calculer la somme d'un nombre sans variable inconnue , comme par exemple un x ou une suite Un. enfaite ce que je veux dire c'est comment je peut calculer une somme de 0 pour le premier ou de 1 pour le deuxième.
J'ai donc chherché une formule quipourrait m'aidé mais la seule que j'ai trouvée ne m'aide pas plus c'est : Soit $(a$k$)</em>k\in [1;n]$ une famille de nombres complexes ${\sum }_{k=i}^n${ak}=$a$1$+a_2$+...$+a_n$=[mtex]\sum{1<k<n}^{} {ak}[/mtex] .
Donc voila...
Je ne croi pas que cette formule puisse m'aidée.
Donc si jamais vous comprenez ou si vou avez une idée je reste toute ouie !!
adher 01

[Zauctore]

Salut.

La première somme est en fait 0+0+0+... +0 n fois. Donc ?

La seconde est 1+1+1+...+1 n fois. Donc ?
Et quelle différence avec la troisième ?

Combien de fois ajoute-t-on des 1 dans la quatrième ?

[adher01]

Pour la une la somme serait donc égale à 0 , pour la seconde la somme serait égale à n+1? por la troisième la différence et que k=0 donc que la somme commence de 0 ?
Désolé si je dit des énormités mais les maths ... j'ai un peu de mal

[Zauctore]

Pour la seconde, tu ajoutes n fois des 1 : la somme est n.

Pour la troisième, tu en ajoutes n+1 cette fois (entre 0 et n, il y a n+1 nombres entiers) : la somme est n+1.

Rq : chacune de tes sommes est bien de la forme

${\sum }_{k=p}^p{a}_k$
avec $q > p$, mais chacun des $a_k$ est constant.