Suite et sommes de suites



  • Bonjour. Je viens de faire ma rentrée en BCPST et je découvre les TD , ainsi que leur difficultés :(. J'ai quelques problèmes avec un énoncé qui me tracase je vous le donne et vous explique après ce que je ne comprend pas.
    merci d'avance
    adher01

    Soient n,i et j des entiers non nuls avec j≥i . Calculer :
    k=1n0\sum_{k=1}^{n} {0} , k=1n1\sum_{k=1}^{n} {1} , k=0n1\sum_{k=0}^{n} {1} , k=ij1\sum_{k=i}^{j} {1}.
    Donc voila mon énoncé.
    Dans un premier temps je ne comprend pas comment calculer la somme d'un nombre sans variable inconnue , comme par exemple un x ou une suite Un. enfaite ce que je veux dire c'est comment je peut calculer une somme de 0 pour le premier ou de 1 pour le deuxième.
    J'ai donc chherché une formule quipourrait m'aidé mais la seule que j'ai trouvée ne m'aide pas plus c'est : Soit (a(ak$){k∈[1;n]}$ une famille de nombres complexes k=in\sum_{k=i}^{n} {ak}=aa1+a2+a_2+...+an+a_n=[mtex]\sum{1<k<n}^{} {ak}[/mtex] .
    Donc voila...
    Je ne croi pas que cette formule puisse m'aidée.
    Donc si jamais vous comprenez ou si vou avez une idée je reste toute ouie !!
    adher 01 😉



  • Salut.

    La première somme est en fait 0+0+0+... +0 n fois. Donc ?

    La seconde est 1+1+1+...+1 n fois. Donc ?
    Et quelle différence avec la troisième ?

    Combien de fois ajoute-t-on des 1 dans la quatrième ?



  • Pour la une la somme serait donc égale à 0 , pour la seconde la somme serait égale à n+1? por la troisième la différence et que k=0 donc que la somme commence de 0 ?
    Désolé si je dit des énormités mais les maths ... j'ai un peu de mal 😉



  • Pour la seconde, tu ajoutes n fois des 1 : la somme est n.

    Pour la troisième, tu en ajoutes n+1 cette fois (entre 0 et n, il y a n+1 nombres entiers) : la somme est n+1.

    Rq : chacune de tes sommes est bien de la forme

    k=ppak\sum_{k=p}^{p} a_k
    avec $q > p$, mais chacun des aka_k est constant.


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