Démontrer une propriété sur les diviseurs

Salut , je ne comprend pas comment démontrer cette propriété suivante:

Si "d" est un diviseur commun à deux entier naturels "a" et "b" avec "a">"b" alors "d" est également un diviseur de a+b et a-b.
Merci d'avance

Up...personne ne trouve ?!

J'ai déjà compris que si d=3
a=9
et
b=6
3 et un diviseur commun car 3x3=9 (donc 9:3=3)
2x3=6 (donc 6:3=2)
donc 9+6=15 et 15 et un multiple de 3
et je c pas si c tous juste

Bonjour,

Il faut que tu fasses un raisonnement avec un cas général (pas évident en 3ème ! Tu es dans quel genre de collège ?)

d divise a donc il existe un entier m tel a = dm

d divise b donc il existe un entier p tel b = dp

Donc a + b = .... (mettre d en facteur et conclure)

Et a - b = .... (mettre d en facteur et conclure)