trouver des réels

bonjour,

j'ai besoin que vous m'aidiez à finaliser un calcul

alors

On considère la fonction f définie sur [ 0 ; + infini ( par
f (x) = - 2x³ - 3x² + 2x + 5 / 2x + 3

1/ déterminer les réels a, b et c tels que pour tous x de [ 0 ; + infini ( ,
on ait
f (x) = ax² + b + c / 2x +3 (la division se fait que sur c)

voila ce que je trouve

( ax² + b)( 2x + 3) + c / 2x + 3

2x³ + 3x² + 2bx + 3b + c / 2x +3

2x³ + 3x² + (2x + 3)b + c / 2x +3

par identification

a = -2 - 3

c = 5

après je bloque

merci de votre aide

Bonjour,

J'espère que cela t'aidera à comprendre.

salut

je présume que tu as voulu écrire ceci :

$f (x) = \frac{- 2x^3 - 3x^2 + 2x + 5}{2x + 3} \$
à mettre sous la forme $ax2+b+c2x+3ax^2 + b + \frac c{2x +3}$

lol zorro : j'allais justement le renvoyer à ta fiche après m'être assuré de son énoncé.

oui j'ai bien voulu écrire cela

donc c'est bien un pb relevant de la fiche de zorro

bonne lecture et application de celle-ci.

excusez moi mes calculs étaient faux.
j'ai recommencé et voici mes résultats.

f (x) = ax² + b + c / 2x +3 (la division se fait que sur c)

(ax² + b )(2x +3) + c / 2x + 3

2ax³ + 3ax² + 2bx + 3b + c / 2x + 3

2ax³ + (3ax + 2b)x + 3b +c / 2x + 3

par identification

2a = -2
3a+2b= -3
3b=2
c=5

a= -2/2= -1
3* -1 + 2b =-3
3b=2
c= 5

a= -1
b= 0
3b= 2
c= 5

a= -1
b= 2
c = 5

je pense que c'est plus juste cette fois ci

Pour vérifier , je te donne un truc

Sur ta calculatrice (ou à l'aide d'un logiciel de dessin géométrique) tu traces la fonction f

et celle que tu trouves avec les a , b et c que tu trouves.

Si les représentations graphiques coïncident tu as de fortes chances de ne pas t'être trompé(e)

ok merci

et là il me semble qu'il y des erreurs