demontrez que le triangle est rectangle

alors voila je reste coince dans cet exercice:
ac= base = 2xy
ab=hauteur= x au carré moins y au carré x²-y²
bc = hypotenus = x au carré plus y au carré x²+y²

voila et avec ca je dois demontrer que le triangle est rectangle, aidez moi svp

salut

c'est la réciproque de pythagore

Zauctore
salut

c'est la réciproque de pythagore

oui ca j'avais trouver mais ce que je n'arrive pas c'est a l'ecrire avec les x et les y qui sont donné, c'est le dévelopement qui me coince

par exemple

$x^2 - y^2)^2 = x^4 + y^4 - 2x^2y^2$

je te laisse les deux autres.

Zauctore
par exemple

$x^2 - y^2)^2 = x^4 + y^4 - 2x^2y^2$

je te laisse les deux autres.

moi j'avais trouvé (x²+y²)² $= x$ ^4 $y^4$ +2x²y²
mais je n'arrive pas a reduire

tu avais fait une erreur : le coefficient du deuxième carré est toujours positif.

il n'y a rien à réduire.

tu trouves les développements de (2xy)² et de (x²+y²)² et tu compares les trois !

Zauctore
tu avais fait une erreur : le coefficient du deuxième carré est toujours positif.

il n'y a rien à réduire.

tu trouves les développements de (2xy)² et de (x²+y²)² et tu compares les trois !

où est mon erreur je comprends pas ?

faut être patient...

alors voilà :

$x^2 - y^2)^2 = (x^2 - y^2)(x^2 - y^2) = x^4 - x^2y^2 -y^2x^2 +y^4$

à cause de "moins" par "moins" donne "plus".

$x^2 + y^2)^2 = (x^2 + y^2)(x^2 + y^2) = x^4 + x^2y^2 +y^2x^2 +y^4$

parce que là il n'y a que des "plus"

oki mais je place comment le devellopement de (2xy)²

(2xy)² = 4x²y²

tu testes ensuite pythagore (réciproque)

peux tu me donner le devellopement complet stp pour que je comprenne
merci

j'ai déjà tout donné : tu prends le carré des plus petits côtés 4x²y² et $x$ ^4 $y^4$ -2x²y²

et celui du plus grand $x$ ^4 $y^4$ +2x²y²

et tu vois si la somme des deux premiers égale le denier.

merci j'ai enfin compris

j'en suis heureux !