BTSA statistiques covariance
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bonjour à tous.
mon professeur de maths nous a donner un DM a rendre pour lundi.
Exercice 1: en statistique, lorsqu'on étudie une série à deux variables (Xi; Yi), on est amené à calculer la covariance des deux variables X et Y. on la définit par :
cov (Xi;Yi) = 1/n*∑(Xi-moyenne de X)(Yi-moyenne de Y)Montrer qu'également : cov_X;Y)=1/n∑XiYi- moyenne de Xmoyenne de Y
j'ai beau savoir qu'en remplaçant les Y par les X on obtient la variance, je n'arrive pas à trouver comment venir à bout de ce problème.
merci de votre aide
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re.
je mets du LaTeX "pour faire joli"départ :
arrivée :
c'est parce qu'en développant le produit de départ tu te retrouves avec des
et des
il faut que tu voies que ces deux quantités sont égales à
d'où une réduction des termes.
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j'ai développé et voilà ce que j'obtiens :
seulement, je ne voit pas d'égalité et je ne crois pas avoir d'erreur de signe ....
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sloopi
j'ai développé et voilà ce que j'obtiens :
seulement, je ne voit pas d'égalité et je ne crois pas avoir d'erreur de signe ....tu as oublié les sum c'est pourquoi il te reste des indices. tu as en réalité :
or les deux termes centraux sont égaux et le dernier terme est d'où des simplifications.
rq : en LaTeX, la multiplication se code \times