Fonctions : Notions de base 2.

Bonjour,

pouvez vous m'aider à répondre à cette question : Déterminer les réels a, b et c tels que, pour tout x de [0;+inf[, on ait f(x)= ax²+b+(c/2x+3)

La fonction considérée est : f(x)=(-2x^3-3x²+2x+5)/(2x-3).

Merci pour vos réponses, je l'espère, prochaines.

(Je renvoie le message au cas ou vous l'auriez oublié.) :rolling_eyes:

ON NE POSTE PAS EN DOUBLE-EXEMPLAIRE !

c'est déjà là : notions de base

tu n'as qu'à montrer un peu de tes calculs pour qu'on avance dans ton exo.
mais tu reprends dans le précédent stp.

ok désolé

alors quand j'ai développé ax+b+(c/2x+3), j'ai trouvé ceci : (2ax²+3ax+2bx+3b+c)/(2x+3)

c'est à ce niveau là que je bloque. Pouvez vous me porter secour ? Je n'arrive pas à trouver à quoi correspond a, b et c. Merci

faut que tu améliores ton énoncé/ta réponse :

1° est-ce f(x)= ax²+b+(c/2x+3) et f(x)=(-2x^3-3x²+2x+5)/(2x
-3) ?

2° est-ce ax
²+b+(c/2x+3) ou bien ax+b+(c/2x+3) ?

tu vois que c'est le bazar si tu manques de rigueur.

la question est :

à partir de la fonction f(x)=(-2x^3-3x²+2x+5)/(2x-3), simplifier cette expression pour quel ressemble à cela : f(x)= ax²+b+(c/2x+3).
Voila c'est plus "rigoureux".

non toujours pas. relis-toi avec soin et lis mieux ton énoncé.

je n'arrive pas à y croire.
Enfin bref, je vais te donner l'énoncé, comme ça il n'y aura plus de souci.

On considère la fonction f définie sur [0;+inf[par :

f(x)=(-2x^3-3x²+2x+5)/(2x-3)

Déterminer les réels a, b et c tels que, pour tout x de [0;+inf[, on ait f(x)=ax²+b+(c/2x+3)

Je ne crois pas pouvoir faire plus claire.
Et merci pour ton aide.

c'est moi qui n'arrive pas à y croire : quand vas-tu corriger le problème des deux dénominateurs différents ? on ne pourra jamais rendre égales ces deux expressions si elles ont des valeurs interdites différentes !

Tu veux dire que l'exercice n'est pas faisable ?

je veux dire que tu as mis un 2x
-3 d'un côté et un 2x
+3 de l'autre aux dénominateurs c'est de là que vient un des problèmes !

au pardon, je n'avais pas remarqué!
alors pour chaque expression, c'est 2x+3 au dénominateur.
pardonne moi, je ne comprenais pas au début ce que tu voulais me dire ...

enfin!...

bon tu as f(x)=ax²+b+(c/2x+3) = [2ax³+3ax²+2bx+3b+c]/(2x+3)

et tu compares le numérateur à celui de (-2x^3-3x²+2x+5)/(2x+3)

il suffit que tu trouves des valeurs numériques pour a, b et c qui rendent les deux expressions égales ; ainsi par exemple, tu as déjà clairement a=-1.

oui je sais qu'il faut comparer les numérateurs mais comme il y a des racines de 3 dans l'expression initial, je n'arrive pas à calculer facilement. Tu peux m'expliquer comment faire, comme sa j'aurai compris et je pourrais ré-appliquer.

il y a des cubes, mais on s'en fout : tu compares seulement les coefficients

celui de x³ est d'un côté -2 et de l'autre 2a ; donc a=-1

et ainsi de suite.

ok merci et bonne journée

je t'en prie !