Résoudre un problème à l'aide des polynômes de second degré

Bonjour,
Je suis en 1ère STI et J'ai besoin d'aide sur ce problème : un ballon d'eau chaude est composé d'un cylindre et d'une demi-sphère. L'aire totale de l'appareil est de 2,5m² et sa hauteur H est de 1m
on me demande de déterminer le rayon R et la hauteur h du cylindre.
Pour ma part, l'aire du cylindre est A=2piRh et celle de la demi-sphère est A'=(4piR²)/2=2pi*R².
je pense également, vu que nous travaillons actuellement sur les polynomes de second degré, qu'à la fin je dois obtenir une équation de type ax²+bx+c.
Maintenant que faire ? Est-ce que l'équation est 2piR²+2piRh=2,5m² ? Et que faire de cette hauteur H de 1 m ?

Je pense que la hauteru H représente la hauteur du cylindre et en plus la hauteur de la demi spère:
H= h + R, dans l'aire totale il manque l'aire de la demi spère qui est de pi.R²/2
aire totale:
2piR²+2piRh + pi.R²/2=2,5, et on remplace h= 1 - R:
a continuer.....en cherchant d'abord R avec une equation du second degré et ensuite trouver h avec la formule: h=1-R.

Merci pour cette réponse j'éspère avoir bon a cet exo...