DM 3ème - Equations & Théorème de Thalès


  • P

    Bonjour à tous,

    J'ai plusieurs petits problèmes avec plusieurs exercices de mon nouveau DM !
    Je viens ici pour pouvoir trouver les réponses mais aussi qu'on m'explique !

    Exercice 1 :

    Soit la figure ci-dessous pour laquelle :

    • les points R, U & S sont alignés
    • les points R, V & T sont alignés
    • (UV) // (ST)

    http://i41.servimg.com/u/f41/12/51/33/87/th/sans_t17.jpg

    1. On note y = RU
      a) Montrer que le nombre y vérifie l'équation :

    1,5 ( y + 1,8 ) = 2,4 y

    b) En déduire la longueur RU.

    Je n'ai pas compris comment on peut obtenir cette égalité.
    J'ai déjà fait la première partie de l'exercice, c'est pour cela que ca va directement à 2.

    Exercice 2 :

    On considère un trapèze ABCD tel que :

    • ses diagonales se coupent en O
    • les droites (AD) & (BC) sont parallèles
    • AC = 6,3 - OD = 3 & OB = 4
    1. Faire un schéma (OK)
    2. Calculer la longueur OA. Justifier la réponse.

    J'ai déjà fait le schéma.
    Je pensais faire avec le théorème de Thalès sauf qu'on ne peut pas car on ne trouvera pas OA.

    Exercice 3 :

    Dans un triangle ABC, la mesure de l'angle BAC est égale au tiers de la mesure de l'angle ABC et la mesure de l'angle ACB est égale aux quatre tiers de la mesure de l'angle ABC.

    1. Quelle est la mesure de chaque angle du triangle ABC ?
    2. En déduire la nature du triangle ABC

    J'ai fait une sorte de schéma pour mieux comprendre le problème ... Sans rien trouver !

    Exercice 4 :

    ABCD est un carré de côté 5 cm. E est un point du segment [AB] tel que AE = x cm

    http://i41.servimg.com/u/f41/12/51/33/87/th/sans_t18.jpg

    Quelle doit être la valeur de x pour que l'aire du triangle AED soit égale au tiers de celle du carré ABCD ?

    Je n'ai rien compris à cet exercice !

    Exercice 5 :

    Si on ajoute un même nombre au numérateur et au dénominteur de 3/4, on obtient le triple de 3/4.
    Quel est ce nombre ?

    J'ai fait 3/4 = 9/4
    Mais je ne pense pas que ce soit ca.

    Merci d'avance.


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