problèmes équations et inéquations



  • Bonjour tout le monde, alors voila je rencontre quelques problème pour ce genre de choses donc j'aurais bien voulu une petite aide s.v.p :

    Résoudre dans [R :

    1. (0,1x-1)(0,2x-2)(0,3x-3)(0,4x-4) = 0

    résultat =>Soit (0,1x-1)=0 OU (0,2x-2)=0 OU (0,3x-3)=0 OU (0,4x-4)=0

    Donc (0,1x-1)=0 (0,2x-2)=0 (0,3x-2)=0
    0,1x=1 0,2x=2 0,3x=3
    x=1/0.1 = 10 x=2/0.2 = 10 x=3/0,3 = 10

    (0,4x-4)=0
    0,4x=4
    x=4/0,4 = 10

    S={10}


    1. 2x+3 / 5x-1 =2

    résultat=>

    2x+3 / 5x-1 - 2 =0

    2x+3 / 5x-1 - 2(5x-1) / 5x-1 =0

    2x+3 / 5x-1 - 10x+2 / 5x-1 =0

    2x+3-10x+2 / 5x-1 =0

    -8x+5 / 5x-1=0

    donc -8x+5=0 5x-1 (pas=) 0 5x-1=0
    -8x=-5 5x=1
    -x=5/8 x=1/5
    x=5/8

    D = R \ {1/5}
    S = {5/8}


    1. 4√7x -0,8 = 2√7 - 1,6x

    4√7 x + 1,6x = 2√7 + 0,8

    (4√7 +1,6)x = 2√7+0,8

    x=2√7 +0,8 / 2(2√7 + 0,8)

    x=1/2

    S={1/2}


    1. 3/x = x/5

    alors pour ici j'ai juste écrit que des produits en croix son égaux ^^'


    1. x^3-x = 2x²-2

    résultat=>

    x^3-2x²-x+2=0

    x²(x-2)-(x-2)=0

    (x-2)(x²-1)=0

    (x-2)(x-1)(x+1)=0


    1. 1/x+1 = 1/1-x

    1/x+1 - 1/1-x problème pour mettre au même dénominateur


    1. 5x^4 = 10x^3-5x²

    5x^4-10x^3-5x²=0

    (5x²)(5x²)(-10x^3-5x²)=0

    (5x²)(-10x^3-5x²)=0

    problèmes pour finir


    1. x^3 > 2x

    la je sèche :mur:


    1. 1-2x / 16x²-9 ≤ 1-2x / 4x+3

    1-2x / 16x²-9 - 1-2x / 4x+3 ≤ 0

    encore le problème du même dénominateur


    1. 0 < 2x-5 / x+3 < 1

    0 < 2x-5 / x+3

    -x-3 < 2x-5

    -x-2x < -5+3

    -3x < -2

    x < -2/3

    2x-5 / x+3 < 1

    2x-5 < -x-3+1

    2x+x < 5-2

    3x < 3

    x < 3/3

    x < 1

    D= [R \ {-3} S= {-2/3 ; 1 }

    Voila je vous remercie pour votre aide @+ et bonne journée


 

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