Montrer des égalités à l'aide des formules de logique

[drogba11]

Bonjour, j'ai un problème de logique (c'est avec les quantificateurs), je dois montrer si c'est vrai ou faux :

∃x∈$mathbbR$∀y∈$mathbbR$ x+y > 0

∀x∈$mathbbR$∃y∈$mathbbR$ x +y > 0

La 1ere est fausse et la 2e est vraie, mais comment montrer cela? Je ne sais pas du tout...

Merci de votre aide.
Vincent

[Zorro]

Bonjour,

Un contre-exemple pour montrer que la 1ère est fausse :

= prendre 2 réels x et y tels que x + y ≤ 0

Démontrer que la 2ème est vraie

∀x ∈ $mathbbR$ , alors ∃ y ∈ $mathbbR$ tel que x + y > 0 ⇔ ..... trouver une relation entre y est -x !

et démontrer que cette dernière proposition est toujours vraie.