systèmes urgent

[nine]

je n'arrive pas a résoudre mon exercice, je dois rendre ma copie cet apré-midi...Aidez-moi!
Enoncé:

Pour aller chez mère-grand, le Petit chaperon rouge , encombré par son panier pleiin de victuailles, a marché 1km/h moins vite que d'habitde et a mis 6minutes de plus.

Au retour, en s'échappant, il a couru 4km/h plus vite que d'habitude et a mis 12 minutes de moins

Quelle est la distance séparant la maison de mère-grand avc celle du Petit chaperon???

[Zauctore]

salut

que penses-tu de cette démarche ?

déjà 6 min = 1/10 h et 12 min = 1/5 h.

on pose

v : la vitesse habituelle en km/h
d : la distance en km
t = la durée habituelle en h.

on sait que v = d/t ou bien t = d/v ou encore d = vt. ici, la distance d reste constante ; on peut l'utiliser pour former des équations.

1re condition : d = vt = (v-1)(t+1/10) qui revient à
0 = -t - 1/10 + v/10 soit v - 10t = 1

2e condition : d = vt = (v+4)(t-1/5) qui revient à
0 = 4t - 4/5 -v/5 soit 20t - v = 4.

il reste à résoudre le système
{v - 10t = 1
{20t - v = 4,

puis à calculer d.

*réponses : v = 6 km/h ; t = 0,5 h et donc d = 3 km.
*
Il faudrait faire une vérification quand même, avec les données de l'énoncé.