Devoir maison, problème : vitesses, distance inconnue

voici un problème de maths,il faut que je rédige en différentes étapes de ma recherche les solutions que j'ai trouvés, les méthodes :

Laura et Théo décident d'aller pique-niquer au bord du lac. Laura part en courant jusqu'au lac à la vitesse constante de 12km/h. Théo part à bicyclette une heure après Laura et emprunte le même chemin. Il roule à 28km/h et arrive sur le lieu du pique-nique exactement au même moment que Laura.
quelle distance sépare le lac de leur maison?

Et moi les problème c'est le pire en maths je ne sais pas comment le rédiger et m'y prendre. si vous pouvez m'aider, merci

salut

appelle d la distance inconnue entre leur maison et le lac.

avec la formule v = d/t ou ses dérivées, tu peux donner deux expressions mettant en jeu les données de l'énoncé. il faut déjà traduire

1° laura qui met un certain temps à 12km/h pour faire la distance ;

2° théo à 28 km/h qui met le même temps moins 1 h pour faire la distance.****

ok donc je peux dire au debut: on appelle d la distance inconnue entre leur maison et le lac, avec la formule vitesse=d/temps , nous pouvons dire que Laura fait 12km/h pour la distance et Théo à 28 km/h fait le même temps moin une heure pour faire cette distance.

c'est le premier que j'ai compris ,sa m'eclaircie
apres je pense qui doit avoir un calcul a faire entre 12km/h et 28km/h et d mais j'ai pas trop d'idee
peut etre pourrais tu me donner un indice? merci encore!

Vitesse = Distance/temps
Distance = Vitesse . Temps

Donc
Laura qui fait 12 km/h met un temps t pour parcourir la distance --> distance maison-lac = 12. t

Theo qui fait 28 km/h fait le même temps -1h pour la même distance --> distance maison-lac = 28 . (t-1)

2 possibilités :
1er)
Tu peux donc dire que comme la distance entre la maison et le lac est la même dans les 2 cas
tu auras 12t = 28(t-1)

Tu peux trouver t et à partir de là, tu trouveras facilement la distance d en remplaçant t par la valeur que tu auras trouvée

Enfin moi je ferais comme ça...

2eme possibilité:
Tu sors le t de la 1ere equation --> t= d/12
et tu remplaces t dans la seconde égalité. Tu n'as plus que des d en inconnues....
--> d = 28 (d/12 - 1)

A toi de voir ce que tu trouves le + facile à calculer.

ok je vais essayer de le faire !!merci!!

quand je fait 28(12-1) je trouve 308 sa fait beaucoup ,est ce logique?

euh...j'ai pas compris pourquoi tu fait 28(12-1)

Utilise la 1ere façon que je suggère, elle est plus simple à mon avis.

Indique ton raisonnement complet...C'est plus facile de voir ou ça coince.

en fait je ne comprend le calcul a faire dans la 1 facon
comment je trouve t?

merci

Alors tu as 2 relations:
distance maison-lac = 12. t
distance maison-lac = 28 . (t-1)

Or les 2 distances sont les mêmes
Donc 12.t= 28(t-1)
--> 12t= 28t-28
--> 28t-12t = 28
--> tu peux trouver t
t=....

Ensuite comme tu sais que distance = 12.t
tu remplaces t par la valeur que tu viens de trouver
et tu connaitras la distance

Voilà.
Est-ce que c'est plus clair comme ça?

pas trop moi les maths sa a un peu du mal a rentrer et a comprendre ,desole
en fait pour trouver t je fait 28-12=16?

A quel niveau coinces tu?

28t-12t=28

Ca te donne quoi?
Donne le calcul complet...Comme ça je vois si c'est juste pour résoudre cette équation que tu coinces

ben si je fait 28-12=16 je ne sais pas si c'est la distance ou t?

C'est un peu decousu ton truc
C'est quoi 28-12 =16?

28.t-12.t=28
avec t representant le temps mis par la fille pour arriver au lac

--> 16.t=28
--> t= 28/16

Ca tu comprends ou non?

sa va un peu mieu mais est ce que tu pourrais me fait le calcul du t et du d pour voir le resulat et que ce soir encore plus clair?

merci

euh...
Ce n'est pas à moi à faire ton exercice...
Moi j'essaie de te donner des pistes pour que tu puisses le faire sinon tu n'apprends rien.

DOnc
t=28/16=7/4
Citation
Alors tu as 2 relations:
distance maison-lac = 12. t
distance maison-lac = 28 . (t-1)

Donc de la ere relation : distance maison-lac = 12. t
Tu remplaces t par sa valeur et tu as la distance entre la maison et le lac

donc en faite j fait 7 diviser par 4 sa me donne un chiffre
et pour la distance je fait 12x ce chiffre
c'est sa ?

SALUT ON EST DANS LE MEME CAS QUE TOI ALORS TU AS FAIS QUOI ?

Salut, ben je me suis fait aidé par des amies mais parcontre je suis désolé j'ai plus mon DM car je l'est rendu au prof!! Mais je me rappelle que pour savoir vitesses, distances ou encore temps il faut s'aider avec ces formules :
D=VT
T=D/V
V=D/T

voila bisous

leaetmelanie...c'est le mëme exo?

Juste pour info, les formules que tu donnes c'est celle qu'on t'a donné dès la 1ere reponse.

t=7/4
d=12.t=(12.7)/4=21
Donc la distance entre le lac et la maison est de 21 km

merci beaucoup c'est trop sympa mais ya un petit truc avec léa qu'on ne comprend pas c'est pourquoi il faut savoir t ?

merci beaucoup pour ce que tu viens de nous dire.
ensuite, on comprend pas trop l'opération
d=12.t t=(12.7)/4=21
on comprend pas d'ou vient le 7 quand tu fais 12 fois 7 !!
parce que tu fais bien 12 fois 7 ?

alos nous on a suivi tout ce l'autre il te disait et on avait trouvé d=21 mais bon ont étaient pas sur et on a aussi trouvé que t=16 alros est ce que c'est sa ou pas on sait pas trop !!

je comprends pas comment vous trouvez t=16...
Vous pouvez me mettre dans 1 seul post votre raisonnement et calcul?

d=12.t
or t=7/4
donc je remplace t par sa valeur
d=12.(7/4) =21
Comment vous trouvez t=16?

j ' essais de vous expliquer,
vous avez 2 équations à deux inconnue, première inconnue, la distance entre le lac et le point de départ, deuxième inconnue, le temps mis par laura.
1ere équation : laura met h heure pour aller au lac à 12km/h soit 12×h=d
2eme équation: théo met (h-1) heure pour faire la meme distance d a 28km/h soit 28×(h-1)=d
il vient naturellement que d = d donc 12×h = 28×(h-1)
12×h = 28×h - 28
28 = 28×h - 12×h
28 = 16×h
soit h = 7/4 ou 1h45min on remplace dans l'une ou l'autre des expression soit 12×(7/4) = d = 21 kms

merci beaucoup là on a compris !!! maintenant qu'on a toute les explications grâce à vous lol !! merci

nous on a fait
12t=28 (t-1)
12t=28t-28
28t-12t=28opn trouve
t=16
t=28/16=1.75
12X 1.75=21
t=16
d=21

relis ce que tu as mis... ton raisonnement est illogique
t = 16 une ligne en dessous tu écris t = 1.75 = 7/4 qui est la bonne réponse et tu remarques t = 16..
je comprends pas désolé

je ne suis pas la sele à me demander (depuis le debut) d'ou elle sortent le t= 16 et qu'elles arrivent à la bonne reponse à la fin

28-12 sa fait 16 ?

et on a regardé "bad boy" qui nous a dit :
28 = 28×h - 12×h
28 = 16×h
et après il nous dit que t= 1h45

donc la distance qui sépare le lac et leur maison c'est 21 km ?
d=21
t=7/4 ou t= 1h45 ??

t = 7/4 heure soit 1h45min

Oui je pense qu'on n'a le même devoir maison!