géométrie (bis) thalès et pythagore



  • encore besoin d'un peu d'aide..
    Construire un triangle ABC tel que AB = 6cm, AC = 10cm et BC = 8cm
    b) démontrer que ABC est une triangle rectangle
    c) on appelle E le point du segment (AC) pour lequel AE = 1/4 AC
    Le cercle de diamètre (AE) coupe (AB) en F.

    1. démontrer que les droites (EF) et (BC) sont parallèles.
    2. calculer AF et EF
      au petit 1) je coule...pour démontrer les droites parallèles, je dois remplacer quoi par x....
      je n'ai pas la valeur de AF et de EF, je trouve AF/AB = 1,5/6 en sachant que ceci
      c'est le petit 2)


  • pour b) utilise le théorème de pythagore
    d'un côté calcul AC² et de l'autre AB² +CB
    ensuite conclu .....
    pour le c) on endéduit que AE=1/4*10=2.5cm

    1)comment peut-on démontrer que les droite son parallèles?
    d'apres l'énoncé tu sais que e ∈ à AC tu en déduit que a,e et c sont aligné. De plus tu utilise la réciproque de pythagore en disant que si AE est un diametre du cercle et que F est un point de ce cercle tu en conclu que AFE est un triangle rectangle ...ce qui signifie également que les points AFB sont aussi alignés ...mais tu en déduit par conséquent que (FE) et(BC) sont parallèles.

    2)calculer AF rien de plus simple tu sais que AE fait 1/4×10 =2.5cm
    Là il va falloir utiliser le théorème de thalès .

    AF/AB =AE/AC=FE/BC
    tu remplaces par les données correspondantes
    AF/6=2.5/10=FE/8

    d'ou AF=(6×2.5)÷10=.....

    a toi de trouver la suite je t'ai mis sur la piste tu devrais finir par trouver mnt ...

    bon courage et si tu a des problemes n'hésite pas je suis la !



  • merci je m'y mets de ce pas, je suis plus éclairé maintenant
    merci beaucoup
    a plus



  • JE TROUVE : AF/AB = AE/AC = FE/BC
    SOIT 2.5/10= FE/8 FE = 2.5X8/10= 2
    donc FE = 2 en utilisant Thalès



  • Bonjour,
    Ce que ta dit Norauna est tout a fait juste mais pour la question c)1) il y a plus facile utilise la propriété suivante:
    Si deux droites sont perpendiculaire a une même droite alors elle sont parallèle entre elle.(Norauna ta dit comment faire pour prouver que FE est ⊥ a AB
    Pour FE il est bien= a 2, et pour AF tu trouve combien? (J'espère que tu a bien trouver 1,5!)
    Voila..

    rq: Pour la question b n'oublie pas qu'il faut mettre AC² et AB²+AC
    ²


 

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