Théorème des milieu

:frowning2:Voilà mon exercice:

Dans le triangle TAR:

*les points D et C sont les milieu respectifs des côtés [TR] et [AT].
*les droites (TH) est la hauteur relative au côté [AR].

Démontrer que l'aire du triangle TAR est égale à quatre fois l'aire du triangle TDC.

Je ne comprends pas comment montrer que l'aire du triangle TAR est égale à quatre fois l'aire du triangle TDC.Comment faire ?

salut

soit tu te rends compte que TAR cotient 4 exemplaires identiques de TDC (symétries centrales)

soit tu montres avec la formule de l'aire, puisque la hauteur du petit est 1/2 de celle du grand et puisque les bases sont dans le même rapport, que tu as

Aire (TDC) = 1/2 ×1/2 Aire (TAR).

Je te remercie pour tes explication ZAUCTAURE mais j'ai pas comprid ca :
soit tu montres avec la formule de l'aire, puisque la hauteur du petit est 1/2 de celle du grand et puisque les bases sont dans le même rapport, que tu as

Aire (TDC) = 1/2 ×1/2 Aire (TAR).

TG = 1/2 TH (à justifier)

DG = 1/2 AR (idem)

donc Aire (TDC) = 1/2 TH × 1/2 AR ÷ 2 = 1/4 (TH×AR÷2) = 1/4 Aire (TAR).

je te reremercie de m'avoir aider maintenant j'ai compris grâce à tes
explication

merci.JOMAN