Comment factoriser, développer et réduire une expression

[benji46]

1 e exo : 1_ A = ( 3x + 1 ) ( 6x-9 ) - ( 2x - 3 )²

. En déduire une factorisation de A .

2_ . Factoriser chaque expression :

B = ( 2x - 3 )² - 6x + 9

C = ( 3x + 1 )² + 9x² - 1

---

2 em exo : 1_ Développer et réduire l'expression :

P = ( x + 12 ) ( x + 2 )

2_ Factoriser l'expression :

Q = ( x + 7 )² - 25

3_ABC est un triangle rectangle en A .
x désigne un nombre positif ; BC = x + 7 ; AB = 5 .
Faire un schéma et montrer que :

AC² = x² + 14x + 24

---

. Merci des vos reponses .

[mbibby24]

SAlut,
pour la 1 il te suffit de faire apparaitre un facteur communs

A = ( 3x + 1 ) ( 6x-9 ) - ( 2x - 3 )²
= (3x+1)*3(2x-3) - ( 2x-3)²

A toi de continuer.

[benji46]

Merci de ta réponse , pourrai - je avoir la réponse complete s' il te plait ?

[phantom]

bonjour,j'ai un petit probleme pour factoriser cette expression:
(x²-9)(2x+1)-(x-3)(2x+1)²=???
sachant que la reponse chercher est (x-3)(-2x+11)(-x+2)!!!

Dans mon calcul j'ai: (x-3)(x+3)(2x+1)-(x-3)(2x+1)(2x+1)

Ce qui me donne (x-3) comme facteur communs ou (2x+1),mais a chaque fois je n'ai pas le resultat chercher!!!?

Aider moi SVP

[Zauctore]

salut

(x²-9)(2x+1)-(x-3)(2x+1)² =
(x-3)(x+3)
(2x+1)-
(x-3)(2x+1)(2x+1)

(x-3)(2x+1)[...]

le facteur commun est plus "large" qu'il ne t'a paru. tu sauras remplir les pointillés.

[phantom]

haaaa!!!tout devient plus claire...je saurais éffectivement remplir les pointillés merci tres beaucoup

[phantom]

phantom
haaaa!!!tout devient plus claire...je saurais éffectivement remplir les pointillés merci tres beaucoup

ben en fait non!!!tout n'est pas plus claire!!!Soit la reponse a l'exercice (que j'ai trouvé sur le net) est erronée,soit je suis aveugle!!!

moi je fait:(x²-9)(2x+1)-(x-3)(2x+1)²=
(x-3)(x+3)
(2x+1)-
(x-3)(2x+1)(2x+1)
(x-3)(2x+1)[(x+3)-(2x+1)]
(x-3)(2x+1)[x+3-2x-1]
(x-3)(2x+1)(-x+2)

voila es ce que je me suis trompé? si la reponse est (x-3)
(-2x+11)(-x+2),d'ou vient ce (-2x+11)???

mais vu que les autres exercices j'ai trouver les reponses du corrigé c'est que je doit etre aveugle

[Zauctore]

salut

(x²-9)(2x+1)-(x-3)(2x+1)² = (x-3)(x+3)(2x+1)-(x-3)(2x+1)(2x+1)

= (x-3)(2x+1)[(x+3)-(2x+1)]

= (x-3)(2x+1)[x
+3-2x-1]

= (x-3)(2x+1)(-x+2)

c'est juste (c'est conforté par le fait que x =3 ou -1/2 ou 2 sont solutions de (x²-9)(2x+1)-(x-3)(2x+1)² = 0).
il y avait sans doute une coquille dans la solution que tu as lue.

[phantom]

OK!merci

c'est le resultat que je trouvait a chaque fois, mais vu mon niveau je m'obstinai a pensé que j'avais tord!!!