Comment factoriser, développer et réduire une expression



  • 1 e exo : 1_ A = ( 3x + 1 ) ( 6x-9 ) - ( 2x - 3 )²

    . En déduire une factorisation de A .

    2_ . Factoriser chaque expression :

    B = ( 2x - 3 )² - 6x + 9

    C = ( 3x + 1 )² + 9x² - 1


    2 em exo : 1_ Développer et réduire l'expression :

    P = ( x + 12 ) ( x + 2 )

    2_ Factoriser l'expression :

    Q = ( x + 7 )² - 25

    3_ABC est un triangle rectangle en A .
    x désigne un nombre positif ; BC = x + 7 ; AB = 5 .
    Faire un schéma et montrer que :

    AC² = x² + 14x + 24


    . Merci des vos reponses .



  • SAlut,
    pour la 1 il te suffit de faire apparaitre un facteur communs

    A = ( 3x + 1 ) ( 6x-9 ) - ( 2x - 3 )²
    = (3x+1)*3(2x-3) - ( 2x-3)²

    A toi de continuer.



  • Merci de ta réponse , pourrai - je avoir la réponse complete s' il te plait ?



  • bonjour,j'ai un petit probleme pour factoriser cette expression:
    (x²-9)(2x+1)-(x-3)(2x+1)²=???
    sachant que la reponse chercher est (x-3)(-2x+11)(-x+2)!!! 😕

    Dans mon calcul j'ai: (x-3)(x+3)(2x+1)-(x-3)(2x+1)(2x+1)

    Ce qui me donne (x-3) comme facteur communs ou (2x+1),mais a chaque fois je n'ai pas le resultat chercher!!!?

    Aider moi SVP



  • salut

    (x²-9)(2x+1)-(x-3)(2x+1)² =
    (x-3)(x+3)
    (2x+1)-
    (x-3)(2x+1)(2x+1)

    (x-3)(2x+1)[...]

    le facteur commun est plus "large" qu'il ne t'a paru. tu sauras remplir les pointillés.



  • haaaa!!!tout devient plus claire...je saurais éffectivement remplir les pointillés 😄 merci tres beaucoup



  • phantom
    haaaa!!!tout devient plus claire...je saurais éffectivement remplir les pointillés 😄 merci tres beaucoup

    ben en fait non!!!tout n'est pas plus claire!!!Soit la reponse a l'exercice (que j'ai trouvé sur le net) est erronée,soit je suis aveugle!!!

    moi je fait:(x²-9)(2x+1)-(x-3)(2x+1)²=
    (x-3)(x+3)
    (2x+1)-
    (x-3)(2x+1)(2x+1)
    (x-3)(2x+1)[(x+3)-(2x+1)]
    (x-3)(2x+1)[x+3-2x-1]
    (x-3)(2x+1)(-x+2)

    voila es ce que je me suis trompé? si la reponse est (x-3)
    (-2x+11)(-x+2),d'ou vient ce (-2x+11)???

    mais vu que les autres exercices j'ai trouver les reponses du corrigé c'est que je doit etre aveugle 😕



  • salut

    (x²-9)(2x+1)-(x-3)(2x+1)² = (x-3)(x+3)(2x+1)-(x-3)(2x+1)(2x+1)

    = (x-3)(2x+1)[(x+3)-(2x+1)]

    = (x-3)(2x+1)[x
    +3-2x-1]

    = (x-3)(2x+1)(-x+2)

    c'est juste (c'est conforté par le fait que x =3 ou -1/2 ou 2 sont solutions de (x²-9)(2x+1)-(x-3)(2x+1)² = 0).
    il y avait sans doute une coquille dans la solution que tu as lue.



  • OK!merci 😄

    c'est le resultat que je trouvait a chaque fois, mais vu mon niveau je m'obstinai a pensé que j'avais tord!!!


 

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